PAT 乙级 1007 素数对猜想 Java 解决

最新推荐文章于 2022-07-31 05:05:04 发布

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写在最前：欢迎批评，欢迎任意地方的指正，用你们的优秀的java代码砸死我吧！！

问题——————

让我们定义dn为：dn=pn+1−pn，其中pi是第i个素数。显然有d1=1，且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<100000)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

输出样例:

解题思路：

有关素数的题，看见他最多求的是100000以下的素数，就可以使用暴力破解，不需要使用素数筛法去处理，只需要用最简单的判断素数的方法去判断就可以了，然后因为他给出的数不确定，你找出来的素数个数不确定，也无法直接通过多少以内来确定素数的个数，所以查出来的素数通过List来存储，不用考虑数量的问题；最后遍历一遍，相邻两数的差为2就记录，个数加一。

一个小坑：题中提到了不超过N，如果没有仔细读题的话可能忽视，导致其中一个检查点无法通过。

package not.die.in.here;
//全对20分
//需要注意素数筛选的时候是闭区间，题目关键字：不超过
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class _1007_PrimeCp {
	public static boolean isPrime(int a) {
		for(int i = 2;i<=Math.sqrt(a);i++) {
			//最简单的素数判断方法
			//遍历从2到根号a的所有正整数，只要可以整除就返回false，没有的话最后返回true
			if(a%i == 0) 
				return false;
		}
		return true;
	}
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);//输入只有一个整数，不需要使用buffer
		int num = sc.nextInt();
		List<Integer> primes = new ArrayList<Integer>();
		sc.close();//释放资源，是个好习惯，虽然对时间没啥明显好处
		for(int i=1;i<=num;i++) {//注意这里是<=
			if(isPrime(i))
				primes.add(i);//如果是素数就放进list中
		}
		int result =0;
		for(int i=1;i<primes.size();i++) {
			if(primes.get(i)-primes.get(i-1)==2) 
				result++;//从1开始遍历，自己和自己的前面比较，防止下标越界异常
		}
		System.out.println(result);
	}

}