【FJOI2016】所有公共子序列问题

最新推荐文章于 2021-07-28 17:00:31 发布

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--------序列自动机

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高精度

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本文介绍了一种基于序列自动机的算法实现方案，通过构造自动机处理字符串匹配问题，并使用爆搜策略进行优化。文章提供了详细的代码实现及注释说明，帮助读者理解如何通过记忆化搜索减少重复计算。

内存限制：256 MiB 时间限制：1000 ms

问题描述

输入格式

输出格式

样例输入 1

6 6
GCTACT
GATCCT
1

样例输出 1

A
AC
ACT
ATC
CC
CCT
CTG
GA
GAC
GACT
GAT
GC
GCC
GCCT
GCT
GT
GTC
GTCT
GTTT
TC
TCT
TT
26

样例输入 2

10 10
FRWMQJBFMW
AFBZOMWSIJ
1

样例输出 2

B
BM
BMW
BW
F
FB
FBM
FBMW
FBW
FJ
FM
FMJ
FMW
FW
FWJ
J
M
MJ
MW
W
WJ
22

提示

1≤m,n≤3010 答案….很大啦

题解

序列自动机板题。对字符串 $X,Y$ 分别建机子，在两个机子上同时跑爆搜就可以了（记忆化优化一下），要输出字符串的话边搜边输出就行了（这时不能记忆化）。注意大数据会用到高精度，而且要压位避免爆空间……

代码

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m,k,id[200];
char a[3015],b[3015],s[3015],pre[60];
bool flag[3015][3015];
struct segAM
{
    int Next[3015][60],Last[60],par[3015],tot,rt;
    segAM()
    {
        tot=rt=1;
        for(int i=0;i<60;i++) Last[i]=rt;
    }
    void insert(char c)
    {
        int p=id[c];
        par[++tot]=Last[p];
        for(int i=0;i<52;i++)
            for(int j=Last[i];j&&!Next[j][p];j=par[j]) Next[j][p]=tot;
        Last[p]=tot;
    }
}tra,trb;
struct Biginteger
{
    int num[21],len;
    void operator += (const Biginteger &x)
    {
        len=max(len,x.len);
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            num[i]+=x.num[i];
            num[i+1]+=(num[i]>=1e9);
            num[i]-=(num[i]>=1e9)?1e9:0;
        }
        if(num[len]) len++;
    }
    void output()
    {
        printf("%d",num[len-1]);
        for(int i=len-2;i>=0;i--) printf("%09d",num[i]);
        puts("");
    }
}f[3015][3015],one,zero;
void getstr(int x,int y,int z)
{
    if(!x||!y) return;
    s[z]=0,printf("%s\n",s);
    for(int i=0;i<60;i++) s[z]=pre[i],getstr(tra.Next[x][i],trb.Next[y][i],z+1);
}
Biginteger getans(int x,int y)
{
    if(!x||!y) return zero;
    if(flag[x][y]) return f[x][y];
    flag[x][y]=true,f[x][y]+=one;
    for(int i=0;i<60;i++) f[x][y]+=getans(tra.Next[x][i],trb.Next[y][i]);
    return f[x][y];
}
int main()
{
    for(int i=0,j='A';i<26;i++,j++) id[j]=i,pre[i]=j;
    for(int i=26,j='a';i<52;i++,j++) id[j]=i,pre[i]=j;
    one.len=1,one.num[0]++,zero.len=1,zero.num[0]=0;
    scanf("%d%d%s%s%d",&n,&m,a,b,&k);
    for(int i=0;i<n;i++) tra.insert(a[i]);
    for(int i=0;i<m;i++) trb.insert(b[i]);
    if(k) getstr(1,1,0);
    getans(1,1);
    f[1][1].output();
    return 0;
}