【 第3关:基于栈的回文字符序列判断】【编程题实训-栈】【头歌】【bjfu-242】

博客任务是设计算法判定给定字符序列是否为回文。编程要求处理多组数据,输入字符序列,当输入为“0”时结束,输出“YES”或“NO”表示是否为回文。还给出了C++代码相关信息及测试说明。

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任务描述

本关任务:回文序列是正反读均相同的字符序列,如“abba”和“abdba”均是回文,但是“good”不是回文。请设计一个算法判定给定的字符序列是否为回文。

编程要求

输入
多组数据,每组数据有一行。每一行为一个长度不定的字符序列A。当A为“0”时,输入结束。

输出
对于每组数据输出一行。若字符序列A是回文序列,则输出“YES”,否则输出“NO”。

测试说明
平台会对你编写的代码进行测试:

测试输入:

abba
abdba
good
0

预期输出:

YES
YES
NO

来源
https://www.bjfuacm.com/

C++代码

242 head.h

#include <iostream>
#define MAXSIZE 100
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2
using namespace std;
typedef struct
{
	char* base;
	char* top;
	int stacksize;
}SqStack;

int InitStack(SqStack& S)
{//栈初始化
	S.base=new char[MAXSIZE];
	if(!S.base)
		return OVERFLOW;
	S.top=S.base;
	S.stacksize=MAXSIZE;
	return OK;
	return OK;
}

int Push(SqStack& S, char e)
{//入栈
	if(S.top-S.base==S.stacksize)
        return ERROR; 	
	*S.top=e;
	S.top++;
	return OK;
}
int Pop(SqStack& S)
{//出栈返回栈顶元素
	if(S.top==S.base)
		return ERROR;
	S.top--;	
	return *S.top;
}
int IsPalindrome(SqStack& S, char* t)
{//判断栈的回文字符序列			不等则返回零, 相等则返回1
	InitStack(S);
	int i,len=0;
  	for(i=0;t[i]!='\0';i++)
	len++;
	for(i=0;i<len/2;i++)
		Push(S,t[i]);
	if(len%2!=0)
		i++;
	for(;t[i]!='\0';i++)
	{  
		if(Pop(S)!=t[i])	
			return 0;
	}
	return 1; 

}

(主函数文件不可编辑)

#include "head.h"
int main()
{
  	char t[100];
	while(cin>>t&&t[0]!='0')
	{
		SqStack S;
		InitStack(S);
		if(IsPalindrome(S,t)==1) cout<<"YES"<<endl;
		else cout<<"NO"<<endl;
	}
	return 0;
}

### 查找既是回文又是素数的数字 为了实现这一目标,可以采用两种主要方法来验证一个给定范围内的数字是否既为素数又为回文数。一种方式是从定义出发逐步构建解决方案;另一种则是通过优化算法提高效率。 #### 方法一:基本实现 此方法直接基于定义进行判断: 1. **素数检测**:对于任意自然数 \( n \),如果除了 1 和本身外没有任何其他因子,则该数为素数。 2. **回文检测**:将整数转换成字符串形式并检查其反转后的版本是否相同即可确认是否为回文数。 下面是一个简单的 Python 实现例子[^1]: ```python def is_prime(n): """Check if a number is prime.""" if n <= 1: return False for i in range(2, int(n**0.5) + 1): if n % i == 0: return False return True def is_palindrome(num_str): """Check if the string representation of a number is palindrome.""" return num_str == num_str[::-1] def find_palindromic_primes(limit): result = [] for candidate in range(2, limit): str_candidate = str(candidate) if is_palindrome(str_candidate) and is_prime(int(str_candidate)): result.append(candidate) return result ``` 这段代码首先定义了一个用于检验素性的函数 `is_prime` ,接着创建了另一个辅助函数 `is_palindrome` 来测试输入数值作为字符串时是否满足回文特性。最后,在主逻辑部分遍历指定上限之前的所有可能候选者,并收集符合条件的结果列表。 #### 方法二:更高效的策略 考虑到实际应用中的性能需求,可以通过预处理减少不必要的计算量。例如提前准备好一定范围内所有的素数表,再从中筛选出那些也是回文结构的数据项。这种方法特别适用于需要频繁查询的情况。 此外还可以利用一些特定性质进一步简化过程,比如注意到所有偶位长度(除两位特殊情况外)不可能构成奇数回文素数的事实等[^2]。
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