Generate Parentheses

最新推荐文章于 2024-01-18 13:52:44 发布

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本文介绍了一个深度优先搜索算法，用于生成所有可能的合法括号组合。通过递归地添加左括号和右括号，并确保任何时候右括号的数量不超过左括号的数量，最终形成有效的括号字符串。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Generate Parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.
For example, given n = 3, a solution set is:

  "((()))",  
  "(()())",  
  "(())()",  
  "()(())",  
  "()()()"

想法

是一个深度优先的对于树的遍历方法，仔细观察可以发现”(“一定是被相应数量的”)”所包围的。因此我们可以画一个树，采用递归的方法便可以得到所有的结果
这里写图片描述

代码

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> result;
        DFS(result, n, n, "");
        return result;
    }
private:
    void DFS(vector<string> &result, int left, int right, string path){
        // 右括号的剩余数必须大于等于左括号的剩余数
        if (right < left){
            return;
        }//if
        // 左右括号用完
        if (left == 0 && right == 0){
            result.push_back(path);
        }//if
        // 左括号还有剩余
        if (left > 0){
            DFS(result, left - 1, right, path + "(");
        }//if
        // 右括号还有剩余
        if (right > 0){
            DFS(result, left, right - 1, path + ")");
        }//if
    }
};