代码随想录训练营第45天| 70. 爬楼梯、322. 零钱兑换、279.完全平方数

最新推荐文章于 2026-01-04 19:40:08 发布

原创最新推荐文章于 2026-01-04 19:40:08 发布 · 505 阅读

7 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#leetcode

代码随想录训练营专栏收录该内容

49 篇文章

订阅专栏

本文介绍了在LeetCode中，如何使用动态规划方法解决三个问题：爬楼梯、零钱兑换和判断一个数是否为完全平方数。通过实例展示了完全背包的思想在爬楼梯问题中的应用，以及如何通过状态转移方程求解零钱兑换和完全平方数的最优解。

70. 爬楼梯

题目链接：70. 爬楼梯 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int[] dp = new int[n+1];
        if(n <= 2) {
            return n;
        }
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1; i < n + 1; ++i) {
            for(int j = 1; j < 3; ++j) {
                if(i < j) {
                    break;
                }
                dp[i] += dp[i-j];
            }
        }
        return dp[n];
    }
}

使用完全背包做的爬楼梯

322. 零钱兑换

题目链接：322. 零钱兑换 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        if(amount == 0) {
            return 0;
        }
        int[] dp = new int[amount + 1];
        for(int i = 0; i < coins.length; ++i) {
            for(int j = coins[i]; j < amount + 1; ++j) {
                if(dp[j-coins[i]] != 0 || j - coins[i] == 0) {
                    dp[j] = dp[j] != 0 ? Math.min(dp[j], dp[j-coins[i]] + 1) : dp[j-coins[i]] + 1;
                }
            }
        }
        return dp[amount] == 0 ? -1 : dp[amount];
    }
}

279.完全平方数

题目链接：279. 完全平方数 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        double x = Math.pow(n, 0.5);
        if(x % 1 == 0) {
            return 1;
        }
        int a = (int)x;
        int[] dp = new int[n + 1];
        for(int i = 1; i < a + 1; ++i) {
            for(int j = i * i; j < n + 1; ++j) {
                if(dp[j - i*i] != 0 || j - i*i == 0) {
                    dp[j] = dp[j] == 0 ? dp[j - i * i] + 1 : Math.min(dp[j], dp[j-i*i]+1);
                }
            }
        }
        return dp[n] == 0 ? -1 : dp[n];
    }
}