差分放大电路四种接法的性能比较

博客主要对差分放大电路的四种接法进行性能比较,聚焦于信息技术领域中电路相关内容,为了解差分放大电路不同接法的特性提供参考。

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差分放大电路四种接法的性能比较
### 差分放大电路公式推导过程 差分放大电路的核心功能是对输入信号的差值进行放大,同时抑制共模信号。以下是详细公式的推导过程以及相关计算方法。 #### 1. 基本电路模型 差分放大器的基本结构由一对晶体管组成,两个输入信号 \( V_{in+} \) 和 \( V_{in-} \) 分别施加到晶体管的基极或栅极。输出信号可以从集电极或漏极获取。假设电路中的关键元件包括负载电阻 \( R_C \) 和发射极电阻 \( R_E \)。 #### 2. 输入信号定义 差分放大电路的输入信号可以分为差模信号和共模信号: - **差模信号**:\( V_d = V_{in+} - V_{in-} \) [^1] - **共模信号**:\( V_c = \frac{V_{in+} + V_{in-}}{2} \) [^1] #### 3. 输出电压表达式 对于理想差分放大器,输出电压 \( V_{out} \) 可以表示为: \[ V_{out} = A_d V_d + A_c V_c \] 其中: - \( A_d \) 是差模增益。 - \( A_c \) 是共模增益。 #### 4. 差模增益推导 在差模情况下,假设 \( V_{in+} = V_{in-} + \Delta V \),则输出电压可以表示为: \[ V_{out,d} = g_m (R_C || r_o) \Delta V \] 其中: - \( g_m \) 是跨导。 - \( R_C || r_o \) 是负载电阻与输出阻抗的并联值。 因此,差模增益 \( A_d \) 为: \[ A_d = g_m (R_C || r_o) \] [^2] #### 5. 共模增益推导 在共模情况下,假设 \( V_{in+} = V_{in-} = V_c \),则输出电压可以表示为: \[ V_{out,c} = -\frac{g_m R_E}{2} V_c \] 因此,共模增益 \( A_c \) 为: \[ A_c = -\frac{g_m R_E}{2} \] [^2] #### 6. 共模抑制比(CMRR) 共模抑制比定义为差模增益与共模增益的比值: \[ CMRR = \frac{A_d}{|A_c|} = \frac{g_m (R_C || r_o)}{\frac{g_m R_E}{2}} = \frac{2 (R_C || r_o)}{R_E} \] [^1] #### 7. 示例代码 以下是一个简单的差分放大电路增益计算示例: ```python import sympy as sp # 定义符号 gm, Rc, Ro, Re = sp.symbols('gm Rc Ro Re') # 负载电阻与输出阻抗的并联值 R_parallel = Rc * Ro / (Rc + Ro) # 差模增益 Ad = gm * R_parallel # 共模增益 Ac = -(gm * Re) / 2 # 共模抑制比 CMRR = Ad / sp.Abs(Ac) # 输出结果 print("差模增益:", Ad) print("共模增益:", Ac) print("共模抑制比:", CMRR) ``` #### 8. 总结 通过上述推导,可以看出差分放大电路性能主要取决于负载电阻、发射极电阻以及跨导等参数。合理选择这些参数可以优化电路的增益和共模抑制能力。
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