bzoj2428 [HAOI2006]均分数据 模拟退火

题目大意：
把n个数分成m组，要求分的尽量平均，即方差最小，求这个方差。

题目分析：
http://blog.youkuaiyun.com/lych_cys/article/details/50843232
我们先随机一个答案，设置一个温度，然后把其中一个数从原来的分组中拿出来，随机放到另一个分组中，并计算答案，如果答案更优，就接受，否则就以一定概率（温度越高概率越大）接受这个答案，并且慢慢降温。

因为模拟退火很有可能接受一个更劣的答案，所以要多做几次来保证答案的正确性。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define N 120
using namespace std;
inline double sqr(double x) { return x*x; }
int n,m,bl[N];
double a[N],sum[N],ave;
double annealing()
{
    sum[0]=1e100;
    for(int i=1;i<=m;i++) sum[i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        bl[i]=rand()%m+1;
        sum[bl[i]]+=a[i];
    }
    double T=1e4,last,ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++) ans+=sqr(sum[i]-ave);
    for(;T>0.1;T*=0.75)
    {
        last=ans;
        int x=rand()%n+1,y=0;
        if(T<500) y=rand()%m+1;
            for(int i=1;i<=m;i++) if(sum[i]<sum[y]) y=i;
        ans+=a[x]*(a[x]+sum[y]-sum[bl[x]])*2;
        if(ans>last && T<rand()%10000) ans=last;
        else { sum[bl[x]]-=a[x]; bl[x]=y; sum[y]+=a[x]; }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    srand(20010312);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lf",&a[i]);
        ave+=a[i];
    }
    ave/=m;
    double ans=1e100;
    for(int i=1;i<=54321;i++) ans=min(ans,annealing());
    printf("%.2f",sqrt(ans/m));
    return 0;
}