KMP 模板+简单讲析 【HDU2087】 剪花布条

KMP
处理字符串匹配，暴力枚举O（n*n）是很好写的，但是很多题目接受不了这样的时间复杂度，然后KMP算法诞生了。

举个例子先：
模式串：abb
匹配串：ababb
匹配到第三个字符时失配了，如果是暴力匹配这时我们又会用模式串的第一个a来匹配匹配串的第二个b，这显然是很多余的操作，因为不可能匹配成功。这样浪费了巨量的时间，KMP算法则是用O（n）的时间来处理一下模式串，从而使匹配更有效率。

那怎么匹配呢？
举个例子再：
模式串：abaab（我们将这个字符串由0~4标号）
我们设置一个fix数组，代表如果这一位失配了，将要跳到哪一位继续匹配。
第0个字符：如果第0位就失配了，那没有办法了，只能再从0开始匹配,fix[0]=0；
第1个字符：和第0位一样，如果失配就回到0,fix[1]=0；
第2个字符：如果这一位失配了怎么办呢？

abaab
baab
..↑it’s me
这样肯定不行

abaab
aab
↑it’s me
那只能这样了，fix[2]=0;

第3个字符：如果这一位失配了怎么办呢？
abaab
baab
…..↑it’s me
不行

abaab
aab
..↑it’s me
要是这么跳的话，前面的就一样了，那如果我失配了，就让匹配串跟这一位配吧。
fix[3]=1;

第四个字符：如……？
……
abaab
ab
..↑it’s me
fix[4]=1。

以上是思考过程，重点是，如果我失配了，我就往前跳，但要求我跳完之后和模式串的前缀相同。
具体怎么实现呢？
按照刚刚的思考方式，如果当前位置失配了怎么办呢？
先想想上一位失配了，那它就会往回跳，保证它前面的一部分是这个模式串的前缀，如果这时恰好它跳到位置和它正好相同，那当前位置就找到了失配时应该跳的位置。

我说的不清晰，可以参照代码理解（注意事项在代码后）：

 fix[0]=0; fix[1]=0;
 for(int i=1;i<lenc;i++)
 {
      int j=fix[i];
      while(j && c[j]!=c[i]) j=fix[j];
      if(c[j]==c[i]) fix[i+1]=j+1;
      else           fix[i+1]=0;
 }

注意事项：
1、上面的代码是用这一位来推下一位的状态，和之前写的可能不太相同，但是思想是一样的（c数组是模式串）；
2、fix[0]和fix[1]最开始时就赋值为0；
3、如果j跳到0要结束循环（否则会死循环）；
4、赋值时赋的是j的下一位。
KMP的模板很短也很好背，但是比较难理解，多写多想会好一些。

最后就是匹配了。
匹配就比较简单了，正常暴力匹配，但是失配时把模式串的指针往前跳继续与匹配串匹配就好了，当匹配成功的长度与模式串长度相同时，把答案+1就可以了。

匹配代码如下（s数组是匹配串，注意事项在代码后）：

int j=0;
for(int i=0;i<lens;i++)
{
    while(j && c[j]!=s[i]) j=f[j];
    if(s[i]==c[j]) j++;
    if(j==lenc) {ans++; j=0;}
 }

注意事项：
1、j跳到0时要结束循环（理由同上）；
2、当j==lenc的时候不一定要吧j赋值成0，这道题需要赋值成0，其他的题可能需要往前跳（当子串可以重复时）。

【HDU2087 剪花布条】
这是一道KMP练手裸题。

题目大意：
给定匹配串和模式串，问有匹配串中有多少个子串与模式串相同（子串不能重叠）。

题目分析：
KMP

代码：把上面两个拼起来就可以了。