博弈论（sg函数）

最新推荐文章于 2024-10-21 13:24:48 发布
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分类专栏： 博弈论
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本文分享了一段学习过程中的体会，作者通过长时间的学习终于取得了一些进展，并推荐了一个跟随着做题就能有所提升的方法，附带了一个外部链接供读者参考。

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14.1.5 蓝桥杯博弈论之SG函数
tang7mj的博客
02-14 607
SG函数是一种用于非合作博弈中，判断游戏状态是否为必胜状态的函数。对于游戏中的每一个状态，SG函数都会赋予一个非负整数值。这个值反映了该状态的必胜程度：如果一个状态的SG函数值为0，表示这是一个必败状态；否则，是一个必胜状态。SG函数是理解和解决博弈论问题的有力工具，尤其在处理复杂或组合游戏时显示出其独特优势。通过熟悉SG函数的原理和计算方法，参赛者可以在蓝桥杯等算法竞赛中更加灵活地分析和解决博弈题目。
博弈论详解 2（SG函数 和 SG定理）
2401_84512298的博客
08-26 2315
博弈论详解后续，对通用的必胜策略和必胜条件进行分析，深入了解博弈论
博弈论 sg函数
最新发布
2301_80662593的博客
10-21 1541
对于一个给定的组合游戏，其sg函数G(n)是一个非负整数，用于表示游戏位置n的"输赢状态"；两个游戏位置的sg函数值相同，意味着从这两个位置开始，对于任何一个玩家来说，都存在相同的赢或输的策略。
博弈论 SG函数
热门推荐
Strangedbly
04-12 4万+
别被文章长度吓到，学会博弈(SG)只用看前1/10。 鉴于讲明白博弈要写好多字，于是找了些论文拼凑，对疑难点加了注释并配上“美图”助解。 Nim游戏 重点结论：对于一个Nim游戏的局面(a1,a2,...,an)，它是P-position当且仅当a1^a2^...^an=0，其中^表示位异或(xor)运算。 Nim游戏是博弈论中最经典的模型（之一？），它又有着十分简单的规则和无比优美的结论
博弈论【sg函数】
正月看雪花的博客
01-17 760
SG函数 定义： 给定一个有向无环图和一个起始顶点上的一枚棋子，两名选手交替的将这枚棋子沿有向边进行移动，无法移 动者判负。事实上，这个游戏可以认为是所有公平组合游戏的抽象模型。 在有向图游戏中，对于每个节点x，设从x出发共有k条有向边，分别到达节点y1,y2,…yk， 定义SG（x）为x的后继节点y1,y2,…yk的SG函数值构成的集合再执行mex运算的结果，即 SG（x） =mex({SG...
博弈论SG函数
Link_Ray的博客
05-15 632
参考: http://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/6398385.html http://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/6921829.html 巴什博奕 只有一堆石子，每个人可以从里面取1~m个石子，先取光者胜。 当 n=m+1n = m+1n=m+1先手必败，因为先手无论选什么，都会使其个数小于m。 因...
博弈论——sg函数
STDEN的博客
01-30 300
任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的： F(1)=1; F(2)=2; F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3); 所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。 在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。 今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下： 1、 这是一个二人游戏; 2、 一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个； 3、 两人
2.18博弈论SG函数
m0_73553411的博客
03-11 2474
总结来说，SG为0表示当前局面是一个必败态，而非0的SG值表示当前局面是一个必胜态。这是根据博弈论中SG函数的定义和理论推导得出的。自己走的是SG不为0的点，那么对手就必须从这个点开始往下继续走了，而不能重复了必败态的后继状态要么没有，即最底层，要么就是必胜态，因为不能连续走两步，必胜的后面必然是必败；同理，必胜的后面至少得有一个必败态，如果后面都是必胜态的话，那么此时为必败态就是底层叶子结点表示结尾，一定是必败态，往上紧邻的一定是必胜态。
博弈论和SG函数_方泓杰.pdf
09-14
"博弈论和SG函数_方泓杰.pdf" 本资源主要讨论博弈论和SG函数的相关知识点，并提供了多个游戏示例来阐述必胜点和必败点的概念。 首先，博弈论是研究在策略竞争中作出决策的数学理论，它可以应用于许多领域，例如...
博弈论-SG函数
Stydwn的博客
08-27 579
学习博弈论不得不提一哈SG函数 关于SG函数的一些概念就不多说了 说下我自己的理解 SG函数记录为0的是P状态 不为0记录的是N状态 也是相当于有个周期再循环 P N状态轮番出现 SG模板 #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #define maxn 1000 using nam...
博弈论之SG函数
算法小猪的博客
07-29 406
引子 在许多地方曾经流行这样一个小游戏：摆出N堆硬币，第i堆硬币有Ai个。两名玩家轮流行动，每次可以任选一堆，从中取走最后一件物品者获胜。两人都采用最优策略，问先手能否必胜。 问题归纳 这种游戏：NIM博弈 游戏中的状态：局面 整局游戏第一个行动的：先手 整局游戏第二个行动的：后手 某一局面下采取任何行动都会输：必败 若在某一局面下存在某种行动，使对手面临必败，则优先采取该行动：最优策略。同时，这样的局面被称为必胜 定理 NIM博弈先手必胜，当且仅当A1 xor A2 xor … xor An !=0 证明
博弈论之sg函数
silence401的博客
12-10 418
SG函数  编辑 本词条缺少信息栏、名片图，补充相关内容使词条更完整，还能快速升级，赶紧来编辑吧！ 给定一个有向无环图和一个起始顶点上的一枚棋子，两名选手交替的将这枚棋子沿有向边进行移动，无法移 动者判负。事实上，这个游戏可以认为是所有Impartial Combinatorial Games的抽象模型。 也就是说，任何一个ICG都可以通过把每个局面看成一个顶点
博弈论与SG函数
No smile博客
09-03 866
基础博弈 BZOJ2463: [中山市选2009]谁能赢呢？ 环取点 POJ2484A Funny Game nim博弈——SG函数 BZOJ1299 POJ2975 有向图 POJ2425 SG函数典型应用 POJ2960 必胜状态向必败状态的转移,方法数，以及操作 BZOJ1874 阶梯博弈 BZOJ1115 POJ1704 HDU4315 Multi...
博弈论 随记(SG函数)
Strangedbly
04-12 5716
博弈论 随记 博弈论 1. 简单博弈     正推/反推。纸上画画直观图（ven图，条形图等），找必胜区间和必败区间。一般此类问题都有同余的必胜点。 HDU4764 /**/ 2. Nim游戏     有若干堆石子，每堆石子的数量ai都是有限的，合法的移动是“选择一堆石子并拿走若干颗（不能不拿）”，如果轮到某个人时所有的石子堆都已经被拿空了，则判负（因为他此
1.1 博弈论(sg函数）
wwx233的博客
05-23 1365
博弈论 出自于省赛的丢人，算是第一篇博客吧，来学习博弈论 博弈论 巴什博弈 威佐夫博弈 Nim博弈 sg函数 题目+代码 HOJ1847（单堆取次幂） HOJ3980（环取连续段） POJ3537（同上一题，只不过要判断好子情况实际上最大是5个单位） poj1704（阶梯博弈） poj2425（在图上的Nim博弈） 斐波那契博弈 巴什博弈 只有一堆n个物品，...
SG函数模板
fobdddf的专栏
03-15 3150
首先定义mex(minimal excludant)运算，这是施加于一个集合的运算，表示最小的不属于这个集合的非负整数。例如mex{0,1,2,4}=3、mex{2,3,5}=0、mex{}=0。 对于一个给定的有向无环图，定义关于图的每个顶点的Sprague-Grundy函数g如下：g(x)=mex{ g(y) | y是x的后继 },这里的g（x）即sg[x] 例如：取石子问题，有1
博弈论与ACM中的SG函数解析
"SG函数-ACM之博弈论.pdf" SG函数是博弈论中的一个重要概念，特别是在解决有向无环图(DAG)上的博弈问题时。SG函数全称为Shapley值函数，它用于计算博弈中各个参与者对于整体收益的贡献。在给定的有向无环图中，g(x)...
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