PAT 1066

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本文介绍了一种基于AVL树的数据结构，并详细展示了如何通过旋转操作维持树的平衡，确保在插入节点后树依然保持平衡特性。代码使用C++编写，通过一系列函数实现了AVL树的基本操作。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
struct Node
{
	Node* lchild;
	Node* rchild;
	int data;
	int h;
};

vector<int> in;
int gh(Node* root)
{
	if (root == NULL)
		return 0;
	else
		return root->h;
}

int gb(Node* root)
{
	if (root == NULL)
		return 0;
	else
		return gh(root->lchild) - gh(root->rchild);
}

void uh(Node* root)
{
	if (root == NULL)
		return;
	else
		root->h = max(gh(root->lchild),gh(root->rchild))+1;
}

void L(Node* &root)
{
	Node* temp;
	temp = root->rchild;
	root->rchild = temp->lchild;
	temp->lchild = root;
	uh(root);
	uh(temp);
	root = temp;
	return;
}

void R(Node* &root)
{
	Node* temp;
	temp = root->lchild;
	root->lchild = temp->rchild;
	temp->rchild = root;
	uh(root);
	uh(temp);
	root = temp;
	return;
}

void insert(Node* &root,int a)
{
	if (root == NULL)
	{
		root = new Node;
		root->lchild = root->rchild = NULL;
		root->h = 1;
		root->data = a;
		return;
	}
		if (a < root->data)
		{
			insert(root->lchild, a);
			uh(root);
			if (gb(root) == 2)
			{
				if (gb(root->lchild) == 1)
					R(root);
				else if (gb(root->lchild) == -1)
				{
					L(root->lchild);
					R(root);
				}
			}	
		}
		else
		{
			insert(root->rchild, a);
			uh(root);
			if (gb(root) == -2)
			{
				if (gb(root->rchild) == -1)
					L(root);
				else if (gb(root->rchild) == 1)
				{
					R(root->rchild);
					L(root);
				}
			}
		}
}

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	int temp;
	for (int i=0;i<n;i++)
	{
		cin >> temp;
		in.push_back(temp);
	}
	Node* root = NULL;
	for (int i=0;i<in.size();i++)
	{
		insert(root,in[i]);
	}
	cout << root->data;
	system("pause");
	return 0;
}