ProblemSet of Binary Search Algorithms

最新推荐文章于 2024-10-05 16:53:27 发布

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本文介绍了二分查找的基本模板及应用案例，并提供了两种不同实现方式。此外，还详细讲解了归并排序算法的实现过程，以及一种结合二分查找进行特殊排序的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二分的模板：真的很好用，谁用谁知道

int bsearch_1(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}

int bsearch_2(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}

LeetCode

852. Peak Index in a Mountain Array

class Solution {
    public int peakIndexInMountainArray(int[] nums) {
        
        int l=0,r=nums.length-1;
        while(l<r){
            int mid=(l+r)>>1;
            if(isDecline(mid,nums))
            {
                r=mid;
            }
            else{
                l=mid+1;
            }
        }
        return l;
    }
    
    
    public static boolean isDecline(int i,int[] nums){
        if(nums[i]>nums[i+1])
            return true;
        else
            return false;
    }
}

AcWing

102. 最佳牛围栏

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100005;
int arr[N];
double preSum[N];
int n,F;

bool check(double mid){
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        preSum[i]=preSum[i-1]+arr[i]-mid;
    }
    double minv=0;
    for(int j=F,i=0;j<=n;j++,i++)
    {
        minv=min(minv,preSum[i]);
        if(preSum[j]-minv>=0)
            return true;
    }
    return false;
}

int main(){
    

    cin>>n>>F;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>arr[i];
    double l=1,r=2000;
    while(r-l>1e-5)
    {
        double mid=(l+r)/2;
        if(check(mid))
            l=mid;
        else
            r=mid;
    }
    cout<<(int)(r*1000)<<endl;
    return 0;
}

113. 特殊排序
算法一：归并排序

class Solution {
public:

    vector<int> merge(int i,int j,int N){
        if(i==j)
        {
            vector<int> tmp;
            tmp.push_back(i);
            return tmp;
        }
        
        int mid=(i+j)/2;
        //cout<<mid<<endl;
        vector<int> ans1=merge(i,mid,N);
        vector<int> ans2=merge(mid+1,j,N);
        
        vector<int> ans;
        int i1=0;
        int i2=0;
        while(i1<ans1.size() && i2<ans2.size()){
            
            if(compare(ans1[i1],ans2[i2]))
                ans.push_back(ans1[i1++]);
            else
                ans.push_back(ans2[i2++]);
        }
        while(i1<ans1.size())
        {
            ans.push_back(ans1[i1++]);
        }
        while(i2<ans2.size())
        {
            ans.push_back(ans2[i2++]);
        }
        return ans;
    }
    vector<int> specialSort(int N) {
        vector<int> ans=merge(1,N,N);
        return ans;
    }
};

算法二：
二分法：这个二分有点玄学

// Forward declaration of compare API.
// bool compare(int a, int b);
// return bool means whether a is less than b.

class Solution {
public:
    vector<int> specialSort(int N) {
        vector<int> ans;
        ans.push_back(1);
        for(int i=2;i<=N;i++){
            
            int l=0,r=ans.size()-1;
            //二分找到最后一个比i小的位置
            while(l<r)
            {
                int mid=(l+r+1)/2;
                if(compare(ans[mid],i))  //如果ans[mid]小于i，则ans[0,mid-1]都小于。
                    l=mid;
                else
                    r=mid-1;
            }
            ans.push_back(i);
            for(int j=ans.size()-2;j>l;j--){
                swap(ans[j+1],ans[j]);
            }
            if(compare(i,ans[l]))
                swap(ans[l+1],ans[l]);
            
        }
        return ans;
    }
};