LeetCode--91. Decode Ways

最新推荐文章于 2023-12-25 13:06:49 发布

原创最新推荐文章于 2023-12-25 13:06:49 发布 · 181 阅读

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本文详细解析了LeetCode上解码方式问题的DP算法实现，重点讨论了以‘0’开头字符串的编码限制，并提供了自顶向下递归方法的状态转移方程。通过具体代码示例，展示了如何初始化DP数组并进行解码可能性的计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题链接：https://leetcode.com/problems/decode-ways/

这个问题在剑指Offer中也有类似问题，需要注意的是‘0’和类似以‘012’这类以‘0’开头的串是无法编码的。使用的是经典的DP算法思想，而分析方法是采用自顶向下的递归方法。状态转移方程：

dp[i]=dp[i+1]+canDeocde(i,i+1)*dp[i+2]

这里需要小心的初始状态：dp[0]和dp[1]

dp[n-1]=s.charAt(n-1)=='0'?0:1;
        if(n==1)
            return dp[0];
        if(s.charAt(n-2)=='0')
            dp[n-2]=0;
        else
            dp[n-2]=canDecode(s,n-2)+dp[n-1];

代码如下：

class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        
        int n=s.length();
        int[] dp=new int[n];
        dp[n-1]=s.charAt(n-1)=='0'?0:1;
        if(n==1)
            return dp[0];
        if(s.charAt(n-2)=='0')
            dp[n-2]=0;
        else
            dp[n-2]=canDecode(s,n-2)+dp[n-1];
        
        
        for(int i=n-3;i>=0;i--)
        {
            if(s.charAt(i)=='0')
                dp[i]=0;
            else
                dp[i]=dp[i+1]+canDecode(s,i)*dp[i+2];
        }
        return dp[0];
    }
    
    
    
    public static int canDecode(String s,int i)
    {
        int tmp=(s.charAt(i)-'0')*10+s.charAt(i+1)-'0';
        return (tmp>=10 && tmp<=26)?1:0;
    }
}