LeetCode--89. Gray Code

最新推荐文章于 2022-09-08 09:00:37 发布

原创最新推荐文章于 2022-09-08 09:00:37 发布 · 169 阅读

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本文深入探讨了两种格雷码生成算法，一种基于字符串拼接实现，另一种通过数字运算生成，提供了详细的代码示例及时间复杂度分析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://leetcode.com/problems/gray-code/

格雷码生成的思路可以参考这一篇（https://blog.youkuaiyun.com/To_be_to_thought/article/details/79903645）

思路一：先用“0”和“1”生成所有格雷码，再把二进制字符串表达水文格雷码转成十进制数字。

代码如下：

class Solution {
    public List<Integer> grayCode(int n) {
        if(n==0)
        {
            LinkedList<Integer> ret=new LinkedList<Integer>();
            ret.add(0);
            return ret;
        }
        LinkedList<String> list=new LinkedList<>();
        list.add("0");list.add("1");
        for(int i=2;i<n+1;i++)
        {
            LinkedList<String> new_list=new LinkedList<>();
            for(String each:list)
            {
                int index=(new_list.size()+1)/2;
                new_list.add(index,'0'+each);
                index=(new_list.size()+1)/2;
                new_list.add(index,'1'+each);
            }
            list=new_list;
        }
        LinkedList<Integer> ret=new LinkedList<Integer>();
        for(String str:list)
            ret.add(StringtoInteger(str));
        return ret;
    }
    
    public static int StringtoInteger(String str)
    {
        int sum=0,multiply=1;
        for(int i=str.length()-1;i>=0;i--)
        {
            sum += (str.charAt(i)-'0')*multiply;
            multiply*=2;
        }
        return sum;
    }
}

看这个代码的过程就知道效率很渣，时间复杂度为O(2^n)

思路二：直接基于数字运算生成,需要推导一下格雷码表达的十进制数的递推公式

class Solution {
    public List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        result.add(0);
        if (n == 0) return result;
        result.add(1);
        int coef = 2;
        for (int i = 1; i < n; i++, coef *= 2) 
            for (int j = coef - 1; j >= 0; j--) 
                 result.add(result.get(j) + coef);
        return result;
    }
}