LeetCode--338. Counting Bits

最新推荐文章于 2022-04-07 16:12:14 发布

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本文介绍了一种使用动态规划方法来计算从0到指定整数范围内每个数的二进制表示中1的数量的算法。通过预先计算2的幂次，该方法能够在O(n)的时间复杂度内高效解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

对于整型数i，计算0-i范围的每个数的二进制表达中含有1的数目，很显然假设k的二进制表达中含有1的数目为f(k),k+1的二进制表达中含有1的数目为f(k+1)必然与前面算过的f(i)相关,显然是用动规解决。

经过分析发现：

public static int[] countBits(int num) {
		
		int max=(int) (Math.log10(Integer.MAX_VALUE)/Math.log10(2.0));
		int[] powerOf2=new int[max+1];
		for(int i=0;i<=max;i++)
			powerOf2[i]=(int)Math.pow(2, i);
		int p=1;
		int[] ans=new int[num+1];
		ans[0]=0;ans[1]=1;ans[2]=1;
		for(int k=3;k<num+1;k++)
		{
			if(k>powerOf2[p] && k<powerOf2[p+1])
				ans[k]=ans[k-powerOf2[p]]+1;
			if(k==powerOf2[p+1])
			{
				p++;
				ans[k]=1;
			}
		}
		return ans;
    }		
		int max=(int) (Math.log10(Integer.MAX_VALUE)/Math.log10(2.0));
		int[] powerOf2=new int[max+1];
		for(int i=0;i<=max;i++)
			powerOf2[i]=(int)Math.pow(2, i);
		int p=1;
		int[] ans=new int[num+1];
		ans[0]=0;ans[1]=1;ans[2]=1;
		for(int k=3;k<num+1;k++)
		{
			if(k>powerOf2[p] && k<powerOf2[p+1])
				ans[k]=ans[k-powerOf2[p]]+1;
			if(k==powerOf2[p+1])
			{
				p++;
				ans[k]=1;
			}
		}
		return ans;
    }