对于整型数i,计算0-i范围的每个数的二进制表达中含有1的数目,很显然假设k的二进制表达中含有1的数目为f(k),k+1的二进制表达中含有1的数目为f(k+1)必然与前面算过的f(i)相关,显然是用动规解决。
经过分析发现:
public static int[] countBits(int num) {
int max=(int) (Math.log10(Integer.MAX_VALUE)/Math.log10(2.0));
int[] powerOf2=new int[max+1];
for(int i=0;i<=max;i++)
powerOf2[i]=(int)Math.pow(2, i);
int p=1;
int[] ans=new int[num+1];
ans[0]=0;ans[1]=1;ans[2]=1;
for(int k=3;k<num+1;k++)
{
if(k>powerOf2[p] && k<powerOf2[p+1])
ans[k]=ans[k-powerOf2[p]]+1;
if(k==powerOf2[p+1])
{
p++;
ans[k]=1;
}
}
return ans;
}
int max=(int) (Math.log10(Integer.MAX_VALUE)/Math.log10(2.0));
int[] powerOf2=new int[max+1];
for(int i=0;i<=max;i++)
powerOf2[i]=(int)Math.pow(2, i);
int p=1;
int[] ans=new int[num+1];
ans[0]=0;ans[1]=1;ans[2]=1;
for(int k=3;k<num+1;k++)
{
if(k>powerOf2[p] && k<powerOf2[p+1])
ans[k]=ans[k-powerOf2[p]]+1;
if(k==powerOf2[p+1])
{
p++;
ans[k]=1;
}
}
return ans;
}