关于二次曲线的疑惑及解答

#1.疑惑
齐次坐标下的二次曲线表示还是比较容易理解的
在五点定义一条二次曲线的讨论中，出现疑惑
关于这句话，五点确定一条二次曲线毫无疑问
但是，总感觉书上这里的描述怪怪的
”它表明一条二次曲线由一般位置的五个点唯一确定（相差一个尺度因子）“
为什么它就表明了呢？
为什么呢？
这里有疑惑，以后想明白了再回来。
#2.解答
之前我疑惑的原因在于5x6的矩阵可以乘c等于零，c为零矢量
2x6的矩阵也可以乘c等于零，c也为零矢量
为什么就说出现零矢量就表明由五个点而不是两个点确定的了呢？
问题关键在于唯一确定，当c为2x6的矩阵的零矢量时，其可以具有很多的可能性
但是在c为5x6的矩阵的零矢量时，c只有一个情况，可以被唯一确定
疑惑的原因主要是在于它没有起承转合，突然来一句表明，就没想明白