计算数字k在0到n中的出现的次数，k可能是0~9的一个值

最新推荐文章于 2025-03-15 20:45:02 发布

转载最新推荐文章于 2025-03-15 20:45:02 发布 · 578 阅读

剑指offer笔记专栏收录该内容

11 篇文章

订阅专栏

本文详细解析了一个算法问题：如何计算数字k在从1到n的所有整数中出现的次数。通过具体示例123中数字2的出现次数，文章阐述了解决方案的思路，包括如何确定当前位、高位和低位，以及基于这些位置的判断条件来计算总次数。代码实现使用C语言，提供了清晰的步骤说明。

转载文章：https://blog.youkuaiyun.com/doujinlong1/article/details/81366217

例如n=12，k=1，在 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12]，我们发现1出现了5次 (1, 10, 11, 12)

int countDigitOne(int n, int k) {
    if (n<10 &&k==0) {
        return 1;
    }
    int sum =0;
    int level = 1;
    while(n / level != 0){
        if (k == 0 && n / (level * 10) == 0) {// 最高位不能为0
            break;
        }
        int cur = (n/level) %10;//计算当前位
        int bef = n/(10*level);//计算当前位高位
        int aft = n - n/level *level;//计算当前位的低位
        if (cur >k) {
            sum += (bef+1)*level;
        }else if (cur <k) {
            sum += (bef)*level;
        }else{
            sum += (bef)*level +aft+1;
        }
        level*= 10;
    }
    return sum;
}

思路：

首先看这道算法题，计算出现的次数，我们可以看一个例子来理解这道题。

如123中出现的2的次数。

首先123中出现了多少次2，我们可以这么想，个位有多少个2，十位有多少个2，百位有多少2。

1，个位有多少2呢？因为3是大于2的，所以2 12 22 32 42…122一共有12 +1 个，我们可以想象，如果个位的3小于2，那么就只有12个了，最后一个12X上不会有。如果等于呢则也是12+1。

2，十位有多少2呢？因为2 ==2 ，所以 21 22 23 24 25…29 120 121 122，这里可以看出来加入十位大于2的时候，则会有 20个，如果小于2，则10个，如果等于，则是10 + 个位+1 （因为个位是2，而计数从0开始，如这里加的这个1是120这个）

这里我们可以进行总结：

如果当前位大于k，则（高位+1）乘当前的计数级别（个位为1，十位为10，百位为百）

如果当前位小于k, 则为高位乘当前的计数级别。

如果等于，则为高位数乘当前计数级别 + 低位数+1。

这里我们可以进行总结：

如果当前位大于k，则（高位+1）乘当前的计数级别（个位为1，十位为10，百位为百）

如果当前位小于k, 则为高位乘当前的计数级别。

如果等于，则为高位数乘当前计数级别 + 低位数+1。

这里的难点就只剩下怎么计算这个当前位，怎么计算当前位的高位，怎么计算当前位的低位。

例如123 ，如果要计算十位的高位，低位，当前位。

当前位：123/10（计数级别） %10（固定10） = 12%10 = 2

高位： 123/（10（固定10） * 10（计数级别））

低位： 123 - 123/10（计数级别）*10（计数级别）

整理一下就是：

        int cur = (n/level) %10;//计算当前位
        int bef = n/(10*level);//计算当前位高位
        int aft = n - n/level *level;//计算当前位的低位

注：感谢博主的分享 https://blog.youkuaiyun.com/doujinlong1/article/details/81366217