二叉树遍历

最新推荐文章于 2024-10-21 08:57:50 发布

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本文介绍了二叉树的遍历方法，包括深度优先遍历的前序、中序、后序以及广度优先遍历（层次遍历）。深度优先利用栈，广度优先使用队列。深度优先的口诀帮助确定根节点位置，非递归实现也是遍历的重要方式之一。广度优先则按照每层节点顺序输出。

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二叉树遍历主要分为深度遍历与广度遍历，其中深度遍历运用到的数据结构为栈，而广度优先运用的数据结构为队列。其中深度优先遍历又分为前序遍历，中序遍历以及后续遍历，广度优先又叫做层次遍历。

一深度优先遍历

1.前序遍历：A-B-D-F-G-H-I-C（根左右）

2.中序遍历：F-D-H-G-I-B-E-A-C（左根右）

3.后序遍历：F-H-I-G-D-E-B-C-A（左右根）

口诀可以总结出根的位置随着前中后，分别在第1，2，3的位置

4.递归实现遍历

    //先序遍历的递归实现
    public class PreOrder(TreeNode root){
        if(!root){
            visit(root);
            PreOrder(root.left);
            PreOrder(root.right);
        }
    }

    //中序遍历的递归实现
    public class MidOrder(TreeNode root){
        if(!root){
            PreOrder(root.left);
            visit(root);
            PreOrder(root.right);
        }
    }

    //后序遍历的递归实现
    public class LaterOrder(TreeNode root){
        if(!root){
            PreOrder(root.left);
            PreOrder(root.right);
            visit(root);
        }
    }

5 非递归实现遍历

    //先序遍历的非递归实现
    public class PreOrder(TreeNode t){
        Stack<TreeNode> s = new Stack<TreeNode>();
        while(t != null || !s.empty()){
            while(t!=null){
                s.push(t);
                System.out.println(t.date);
                t=t.left;
            }
            if(!s.empty()){
                t=s.pop();
                t=t.right;
            }
        }
    }

  //中序遍历的非递归实现
    public class MidOrder(TreeNode t){
        Stack<TreeNode> s = new Stack<TreeNode>();
        while(t != null || !s.empty()){
            while(t!=null){
                s.push(t);
                t=t.left;
            }
            if(!s.empty()){
                t=s.pop();
                System.out.println(t.date);
                t=t.right;
            }
        }
    }

5 非递归实现遍历

二广度优先遍历

广度优先是按照二叉树的每一层顺序输出，如图按照广度优先遍历结果为A-B-C-D-E-F-G-H-I

代码如下

public static class BFS(TreeNode root){
   Queue<TreeNode> queue = new LinkedList();
   if(root!=null){
       queue.add(root);
       while(!queue.emtpy()){
	  TreeNode now = queue.poll();
	  visit(now);
	  f(now.left!=null){
	      queue.add(now.left);
          }
	  if(now.right!=null){
	      queue.add(now.right);
	  }
       }
    }
}