证明:
设:节点总个数为n,叶子节点个数为
n
0
n_0
n0,度为1的节点个数为
n
1
n_1
n1,度为2的节点个数为
n
2
n_2
n2,边的个数为b。
n =
n
0
n_0
n0 +
n
1
n_1
n1 +
n
2
n_2
n2
b = n - 1
可得
b =
n
0
n_0
n0 +
n
1
n_1
n1 +
n
2
n_2
n2 - 1
另
b =
n
1
n_1
n1 + 2 *
n
2
n_2
n2
则
n
0
n_0
n0 +
n
1
n_1
n1 +
n
2
n_2
n2 - 1 =
n
1
n_1
n1 + 2 *
n
2
n_2
n2
即
n
0
n_0
n0 =
n
2
n_2
n2 + 1
为什么二叉树中叶子节点个数等于度为2的节点个数+1
最新推荐文章于 2025-03-16 16:35:32 发布