LeetCode: Unique Paths

本文介绍了一个经典的动态规划问题——计算机器人从网格左上角到右下角的不同路径数量。通过使用二维数组记录到达每个格子的不同路径数,最终求得目标格子的路径总数。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

A robot is located at the top-left corner of a m x n grid (marked 'Start' in the diagram below).

The robot can only move either down or right at any point in time. The robot is trying to reach the bottom-right corner of the grid (marked 'Finish' in the diagram below).

How many possible unique paths are there?


Above is a 3 x 7 grid. How many possible unique paths are there?

Note: m and n will be at most 100.

DP。

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        if (m == 0 || n == 0)
            return 0;
            
        vector< vector<int> > path(m, vector<int>(n));
        for (int i = 0; i < m; ++i)
            path[i][0] = 1;
        for (int j = 0; j < n; ++j)
            path[0][j] = 1;
        
        for (int i = 1; i < m; ++i)
        {
            for (int j = 1; j < n; ++j)
            {
                path[i][j] = path[i-1][j] + path[i][j-1];
            }
        }
        return path[m-1][n-1];
    }
};


一、综合实战—使用极轴追踪方式绘制信号灯 实战目标:利用对象捕捉追踪和极轴追踪功能创建信号灯图形 技术要点:结合两种追踪方式实现精确绘图,适用于工程制图中需要精确定位的场景 1. 切换至AutoCAD 操作步骤: 启动AutoCAD 2016软件 打开随书光盘中的素材文件 确认工作空间为"草图与注释"模式 2. 绘图设置 1)草图设置对话框 打开方式:通过"工具→绘图设置"菜单命令 功能定位:该对话框包含捕捉、追踪等核心绘图辅助功能设置 2)对象捕捉设置 关键配置: 启用对象捕捉(F3快捷键) 启用对象捕捉追踪(F11快捷键) 勾选端点、中心、圆心、象限点等常用捕捉模式 追踪原理:命令执行时悬停光标可显示追踪矢量,再次悬停可停止追踪 3)极轴追踪设置 参数设置: 启用极轴追踪功能 设置角度增量为45度 确认后退出对话框 3. 绘制信号灯 1)绘制圆形 执行命令:"绘图→圆→圆心、半径"命令 绘制过程: 使用对象捕捉追踪定位矩形中心作为圆心 输入半径值30并按Enter确认 通过象限点捕捉确保圆形位置准确 2)绘制直线 操作要点: 选择"绘图→直线"命令 捕捉矩形上边中点作为起点 捕捉圆的上象限点作为终点 按Enter结束当前直线命令 重复技巧: 按Enter可重复最近使用的直线命令 通过圆心捕捉和极轴追踪绘制放射状直线 最终形成完整的信号灯指示图案 3)完成绘制 验证要点: 检查所有直线是否准确连接圆心和象限点 确认极轴追踪的45度增量是否体现 保存绘图文件(快捷键Ctrl+S)
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