离散数学 秒杀非同构无向树

原创 已于 2022-06-23 21:10:32 修改 · 8.1k 阅读 · 42 ·
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#算法 #大数据

于 2022-06-23 21:09:31 首次发布
本文探讨了如何构建非同构无向树，重点在于理解度数列（2233）的不同排列方式，包括忽略叶子节点，考虑节点的排列、旋转和对称性，列举出所有可能的非同构树形态，并介绍了这一过程的基本原理。

画非同构 无向树 知 度数列 或各个节点 的度

度数列（2 2 3 3） 非同构无向树

1.把叶子节点 忽略 只看度>=1 的节点

  1. 类化学的同分异构体的操作
    把度>=1的节点跳出

2 2 3 3

然后又节点排列 尝试,注意旋转和对称

2-2 -3- 3 

2-3-2-3   3 -2-3-2 重复了

3-2-2-3

2-3-3-2
   2
   |	
 2-3-3

一共五种

3.按数字的度数补充叶子

原理

画非同构图也同理

非标定的n阶无向图的非同构个数
qq_15557181的专栏
12-14 4465
非标定的n阶无向图的非同构个数 特别鸣谢wp师兄跟我的讲解 问题分析： 1. 先不考虑同构，只管标定图的数量 首先我们先从标定图开始看，总共有多少个n阶标定图？ 其实这就相当于固定了点数，数边的数量。共有 n(n−1)/2n(n-1)/2n(n−1)/2 条边，那么总共就有2n(n−1)22^{\frac{n(n-1)}{2}}22n(n−1)​个标定图（最后发现这个数量并没有用 2. 考虑同构，并将这些标定图进行分组 接下来我们来将这些图分类，我们不妨设共有 ttt 个不同构的图记作G1,G2,...,G
离散数学——通俗易懂的描述：无向树&生成树
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关于判定4种无向图的一些想法
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回顾了这几道题之后，写一些总结。 HDU 1198（求解 无向图 有几个 连通分量） HDU 1272（判断 无向图 是不是 无环连通图） HDU 1325（判断 有向图 是不是 树） 下面是无向图的四种情况： 无环连通图 有环连通图 无环非连通图（每一个连通分量都是无环的） 有环非连通图（至少有一个连通分量是有环的） 边数 = 点数 - 1 边数 > 点数 - 1 边数...
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无根树同构_hash
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08-08 377
先贴上地址https://vjudge.net/problem/HDU-5732 判断有根树同构: 1. 直接用括号最小表示法 2. 利用括号最小表示法的思想进行hash 判断无根树同构: 1. 找到树的重心. 2. 以重心为根, 把无根树转化成有根树. 按照有根树同构的方法判断是否同构. 同构的过程中,为什么可以sort. ...
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【发际线大作战】离散数学之图论
菌儿成长中
05-29 1986
什么是图？ 由点和线构成，如哈斯图。 线分为 有方向和无方向。 有方向的线构成有向图（D） 无方向的线构成无向图（G） 有向图 表示 D = <V , E> 其中V为点的集合，E是以点集合的元素组成的有序对的集合的线的集合 无向图 表示 G = <V,E> 两种图区别 看到图上有无向图的E的表示方法的不同了吗？这就是区别。 对于这种题型来说， 第一步 描点 第二步 连线（练完后数一下） <a , a> 是一个环，某个元素出现两次代表着两条线。 基本概念 阶——图中的点
七阶非同构的无向树
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以下是七阶非同构的无向树的一些示例： ``` 1. o | o | o | o | o | o 2. o | o | \ o o | o | o 3. o | o / \ o o / \ o o 4. o | o / \ o o \ o | o 5. o | o / \ o o ...
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前言：参考教材：《集合论与图论》第三版 屈婉玲，刘捍贫，刘田 第九章 树 9.1 无向树的定义及性质 无向树：连通且无回路（简单/初级）的无向图称为无向树，记为T；若无向图G中至少有两个连通分支且每个连通分支都是树，则称F为森林，平凡图称为平凡树 树叶/分支点：T=<V,E>为一颗无向树，若d(v)=1，则称为一个树叶；若d(v)≥2，则称为一个分支点。（如果n≥2，则树中的顶点要么是树叶，要么是分支点；但是n=1的时候平凡图中仅有的一个顶点既不是树叶也不是分支点） Theorem：G为n阶m边
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