【bzoj1644】 [Usaco2007 Oct]Obstacle Course 障碍训练课

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spfa

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本文介绍了一个基于SPFA算法解决牧场中奶牛从点A到点B最少转弯次数的问题。在一个N×N的网格中，部分格子不可通行，初始位置为A，目标位置为B，计算从A到B的最短路径上最少需要转弯几次。

Description

考虑一个 N x N (1 <= N <= 100)的有1个个方格组成的正方形牧场。有些方格是奶牛们不能踏上的，它们被标记为了'x'。例如下图：

. . B x .
. x x A .
. . . x .
. x . . .
. . x . .

贝茜发现自己恰好在点A处，她想去B处的盐块舔盐。缓慢而且笨拙的动物，比如奶牛，十分讨厌转弯。尽管如此，当然在必要的时候她们还是会转弯的。对于一个给定的牧场，请你计算从A到B最少的转弯次数。开始的时候，贝茜可以使面对任意一个方向。贝茜知道她一定可以到达。

Input

第 1行: 一个整数 N 行

2..N + 1: 行 i+1 有 N 个字符 ('.', 'x', 'A', 'B')，表示每个点的状态。

Output

行 1: 一个整数，最少的转弯次数。

Sample Input

3
.xA
...
Bx.

Sample Output

SPFA解决问题

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
int fx[4]={0,0,1,-1};
int fy[4]={1,-1,0,0};
queue <int> qx,qy,qf;
int n,sx,sy,tx,ty,dis[105][105][5];
int x,y,f,nx,ny;
bool flag[105][105][5];
char ch[105][105];
inline int bfs(){
    for (int i=1;i<=n;++i)
        for (int j=1;j<=n;++j)
            for (int k=0;k<4;++k)
                dis[i][j][k]=1e9;
    qx.push(sx);qx.push(sx);qx.push(sx);qx.push(sx);
    qy.push(sy);qy.push(sy);qy.push(sy);qy.push(sy);
    qf.push(0) ;qf.push(1) ;qf.push(2) ;qf.push(3) ;
    dis[sx][sy][0]=dis[sx][sy][1]=dis[sx][sy][2]=dis[sx][sy][3]=0;
    while (!qx.empty()){
        x=qx.front();y=qy.front();f=qf.front();
        qx.pop();qy.pop();qf.pop();
        flag[x][y][f]=0;
        for (int i=0;i<4;++i){
            nx=x+fx[i];
            ny=y+fy[i];
            if (nx<1 || nx>n || ny<1 || ny>n || ch[nx][ny]=='x')continue;
            if (dis[nx][ny][i]>dis[x][y][f]+(i!=f)){
                dis[nx][ny][i]=dis[x][y][f]+(i!=f);
                if (!flag[nx][ny][i]){
                    qx.push(nx);
                    qy.push(ny);
                    qf.push(i);
                    flag[nx][ny][i]=1;
                }
            }
        }
    }
    return min(dis[tx][ty][0],min(dis[tx][ty][1],min(dis[tx][ty][2],dis[tx][ty][3])));
}
int main (){
    scanf ("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;++i){
        scanf ("%s",ch[i]+1);
        for (int j=1;j<=n;++j)
            if (ch[i][j]=='A'){sx=i;sy=j;}
            else if (ch[i][j]=='B'){tx=i;ty=j;}
    }
    printf ("%d",bfs());
    return 0;
}