【bzoj1115】 [POI2009]石子游戏Kam

最新推荐文章于 2019-03-17 12:41:46 发布

Timothy023

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分类专栏：博弈论

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本文介绍了一种特殊的NIM游戏变种——差分后阶梯NIM，并提供了具体的实现代码。游戏中，两位玩家轮流从一堆或多堆石子中取石子，目标是使得对手无法继续按规则取石子。通过分析输入输出样例和核心算法，文章展示了如何判断先手玩家是否必胜。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

有N堆石子，除了第一堆外，每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数。两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子，但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏。问先手是否必胜。

Input

第一行u表示数据组数。对于每组数据，第一行N表示石子堆数，第二行N个数ai表示第i堆石子的个数(a1<=a2<=……<=an)。 1<=u<=10 1<=n<=1000 0<=ai<=10000

Output

u行，若先手必胜输出TAK，否则输出NIE。

Sample Input

2
2
2 2
3
1 2 4

Sample Output

NIE
TAK

Solve

差分后阶梯NIM

#include<cstdio>
int T,n,x,ans,la;
int main (){
    scanf ("%d",&T);
    while (T--){
        scanf ("%d",&n);
        ans=la=0;
        for (int i=0;i<n;++i){
            scanf ("%d",&x);
            if ((n-i&1))ans^=(x-la);
            la=x;
        }
        (ans)?(puts("TAK")):(puts("NIE"));
    }
}