周志华-机器学习-笔记(零)-概念

本文介绍了机器学习中的核心概念,包括模型、训练数据、假设、归纳偏好等,并区分了分类与回归两种主要的学习任务。

模型(model):泛指从数据中学得的结果。
训练数据(training data):训练过程中使用的数据。
训练样本(training sample):训练数据中的每个样本。
训练集(training set):训练样本组成的集合。
假设(hypothesis):学得模型对应了关于数据的某种潜在的规律。
真相/真实(ground-truth):这种潜在规律的自身。
假设空间:所有假设组成的空间。
归纳偏好:学习算法自身在一个可能很庞大的假设空间中对假设进行选择的启发式或”价值观“。

若欲测的是离散值,例如“好瓜” “坏瓜”,此类学习任务称为“分类”(classification);若欲预测的是连续值,例如西瓜成熟度0.95、0.37此类学习任务称为“回归”(regression)。

预测任务是希望通过对训练集{(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…,(xm,ym)}进行学习,建立一个从输入空间X到输出空间Y的映射f:X->Y

学习过程看作一个在所有假设(hypothesis)组成的空间中进行搜索的过程,搜索目标就是找到与训练集“匹配”(fit)的假设,既能够将训练集中的瓜判断正确的假设。

### 关于周志华机器学习》(西瓜书)第二章的学习笔记 #### 模型评估与选择概述 模型评估与选择是机器学习领域的重要组成部分,旨在通过合理的方法评价不同模型的表现并挑选最优者。这一过程不仅涉及如何衡量单个模型的好坏,还包括怎样对比多个候选方案以做出最佳决策。 #### 偏差、方差和噪声的概念解析 偏差度量了学习算法的期望预测与实际结果之间的差距,反映了算法自身的拟合精度;方差描述的是相同规模训练集变化引起的学习效果波动情况,体现了数据扰动带来的影响;而噪声则设定了给定任务下所有可能采用的学习方法能达到的最佳预期泛化误差界限,揭示了问题本身固有的复杂性和挑战性[^2]。 #### 性能度量指标——P-R图及其应用 为了更直观地展示各类分类器的工作特性,通常会绘制精确率-召回率(Precision-Recall, P-R)曲线来辅助分析。当面对多组实验结果时,可以通过观察这些图形相互间的位置关系来进行优劣评判:如果某条曲线始终位于另一条之上,则表明前者具有更好的整体表现;而对于那些存在交点的情况,则需进一步计算各自下方区域面积大小作为判断依据之一。此外,“平衡点”作为一种特殊的性能测度,在特定条件下也能提供有价值的参考信息[^3]。 #### 偏差-方差分解理论简介 该理论为理解学习算法的一般化能力提供了框架性的指导思路,通过对平均测试错误率实施拆分操作,可以深入剖析导致过拟合现象背后的原因所在,并据此探索改进措施的方向。具体而言,总误差由三部分构成——不可约减误差点(即噪声)、平方形式表达出来的偏差项以及线性累加而成的方差成分[^4]。 ```python import numpy as np from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.metrics import precision_recall_curve, auc def evaluate_model_performance(model, X, y): """ 计算并返回PR曲线下面积(AUC),用于量化模型的整体性能。 参数: model (object): 已经训练好的分类模型实例。 X (array-like of shape (n_samples, n_features)): 测试特征矩阵。 y (array-like of shape (n_samples,)): 对应的真实标签向量。 返回: float: PR AUC得分。 """ # 划分训练集/验证集 X_train, X_val, y_train, y_val = train_test_split(X, y, test_size=0.2) # 使用训练集拟合模型 model.fit(X_train, y_train) # 获取验证集中各观测对应的概率估计值 probas_pred = model.predict_proba(X_val)[:, 1] # 绘制PR曲线并求得AUC分数 precisions, recalls, _ = precision_recall_curve(y_val, probas_pred) pr_auc_score = auc(recalls, precisions) return pr_auc_score ```
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