51nod 1277 字符串中的最大值(KMP)_一个字符串的前缀是指包含该字符第一个字母的连续子串,例如: 的所有前缀为。给出-优快云博客

1277 字符串中的最大值

题目来源： Codility

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

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一个字符串的前缀是指包含该字符第一个字母的连续子串，例如：abcd的所有前缀为a, ab, abc, abcd。

给出一个字符串S，求其所有前缀中，字符长度与出现次数的乘积的最大值。

例如：S = "abababa" 所有的前缀如下:

"a", 长度与出现次数的乘积 1 * 4 = 4,

"ab",长度与出现次数的乘积 2 * 3 = 6,

"aba", 长度与出现次数的乘积 3 * 3 = 9,

"abab", 长度与出现次数的乘积 4 * 2 = 8,

"ababa", 长度与出现次数的乘积 5 * 2 = 10,

"ababab", 长度与出现次数的乘积 6 * 1 = 6,

"abababa", 长度与出现次数的乘积 7 * 1 = 7.

其中"ababa"出现了2次，二者的乘积为10，是所有前缀中最大的。

Input

输入字符串S, (1 <= L <= 100000， L为字符串的长度)，S中的所有字符均为小写英文字母。

Output

输出所有前缀中字符长度与出现次数的乘积的最大值。

Input示例

abababa

Output示例

以前用KMP一直没有关注Next数组的用法，这道题很好的体现了Next数组的用法。也让我明白了Next数组所代表的值不仅仅是失配时应该转移的下标位置，同时也是最大前缀-后缀的个数。

思路：先创一个Next数组，num[i]数组表示的是长度为i的前缀的个数。从最后一个开始向前搜索，只要大的范围出现一次，那么小的前缀匹配的个数就会多一次。根据这个原理，就可以找到所有num[i]。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAX_N=100005;
char t[MAX_N],p[MAX_N];
int ne[MAX_N],num[MAX_N];
void makeNext(const char p[],int ne[])
{
    int len=strlen(p);
    ne[0]=0;
    for(int i=1,k=0;i<len;i++)
    {
        while(k>0&&p[i]!=p[k]) k=ne[k-1];
        if(p[i]==p[k]) k++;
        ne[i]=k;
    }
}
int kmp(const char t[],const char p[],int ne[])
{
    int n=strlen(t),m=strlen(p),ans=0;
    makeNext(p,ne);
    for(int i=0,k=0;i<n;i++)
    {
        while(k>0&&t[i]!=p[k]) k=ne[k-1];
        if(t[i]==p[k]) k++;
        if(k==m)
        {
            ans++;
            k=0;
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    while(~scanf("%s",p))
    {
        int len=strlen(p);
        memset(num,0,sizeof(num));
        makeNext(p,ne);
        for(int i=len;i>0;i--)
        {
            num[i]++;
            num[ne[i-1]]+=num[i];
        }
        long long ans=0;
        for(int i=1;i<=len;i++)
        {
            if((long long)num[i]*i>ans)
                ans=(long long)num[i]*i;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}