poj 1088 滑雪（DFS+记忆化搜索）

最新推荐文章于 2020-05-10 20:48:43 发布

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本文介绍了一种寻找二维数组中从任意点出发所能达到的最长递减排列路径的方法。通过深度优先搜索策略，实现了对每个点可达路径的有效计算，并详细展示了如何通过递归方式避免重复计算，最终求得整个区域中最长的滑雪路径。

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

Source

SHTSC 2002

换换口味，写写搜索的题目。

思路：从每一个点开始发散。当递归到不能发散的点时，则该点的最大区域长度为1记录下来。当遇到已经有记录的点，则直接返回结果。若没有记录接着搜索，直到这一条路搜索完。比较四个方向搜索取最大值，则该最大值则为该点的最大区域长度。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAX_N 105
using namespace std;
int vis[MAX_N][MAX_N];
int m[MAX_N][MAX_N];
int r,c,maxn;
int d[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
int dfs(int i,int j)
{
    int cnt=1;
    if(vis[i][j]) return vis[i][j];
    for(int k=0;k<4;k++)
    {
        int x=i+d[k][0];
        int y=j+d[k][1];
        if(x>=1&&x<=r&&y>=1&&y<=c&&m[x][y]<m[i][j])
        {
            int ans=dfs(x,y);
            ans++;
            cnt=max(cnt,ans);
        }
    }
    vis[i][j]=cnt;
    return cnt;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&r,&c))
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        maxn=0;
        for(int i=1;i<=r;i++)
            for(int j=1;j<=c;j++)
                scanf("%d",&m[i][j]);
        for(int i=1;i<=r;i++)
            for(int j=1;j<=c;j++)
                maxn=max(maxn,dfs(i,j));
        printf("%d\n",maxn);
    }
    return 0;
}