java简单算法题001 找单独的数（保姆级教学）

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问题描述

在一个班级中，每位同学都拿到了一张卡片，上面有一个整数。有趣的是，除了一个数字之外，所有的数字都恰好出现了两次。现在需要你帮助班长小C快速找到那个拿了独特数字卡片的同学手上的数字是什么。

要求：

设计一个算法，使其时间复杂度为 O(n)，其中 n 是班级的人数。
尽量减少额外空间的使用，以体现你的算法优化能力。

测试样例

样例1：

输入：cards = [1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]
输出：4
解释：拿到数字 4 的同学是唯一一个没有配对的。

样例2：

输入：cards = [0, 1, 0, 1, 2]
输出：2
解释：数字 2 只出现一次，是独特的卡片。

样例3：

输入：cards = [7, 3, 3, 7, 10]
输出：10
解释：10 是班级中唯一一个不重复的数字卡片。

约束条件

1 ≤ cards.length ≤ 1001
0 ≤ cards[i] ≤ 1000
班级人数为奇数
除了一个数字卡片只出现一次外，其余每个数字卡片都恰好出现两次

答案

public class Main {
    public static int solution(int[] cards) {
        // 初始化一个变量用于存储结果
        int result = 0;
        
        // 遍历数组中的每一个数字
        for (int card : cards) {
            // 对每个数字进行异或运算
            result ^= card;
        }
        
        // 返回最终结果
        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 添加你的测试用例
        System.out.println(solution(new int[]{1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5}) == 4);
        System.out.println(solution(new int[]{0, 1, 0, 1, 2}) == 2);
    }
}

解析

1.了解异或（ ^ ）

异或运算的特性

相同数字异或结果为 0：即 a ^ a = 0。
任何数字与 0 异或结果为该数字本身：即 a ^ 0 = a。
异或运算满足交换律和结合律：即 a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c。
如果两个对应位上的值不同（一个是 0，另一个是 1），则结果为 1。
示例

假设我们有两个不同的数字 a 和 b：
如果 a = 5（二进制表示为 0101）
如果 b = 3（二进制表示为 0011）
那么 a ^ b 的结果是：

2.问题理解

你需要在一个整数数组中找到唯一一个出现一次的数字。数组中的其他数字都恰好出现两次。

3.算法步骤

异或运算：利用异或运算的特性，即 a ^ a = 0 和 a ^ 0 = a。这意味着如果我们将数组中的所有数字进行异或运算，最终的结果就是那个唯一出现一次的数字。（因为异或运算满足交换律，可以把成对的放到前面先算，最后就剩 0 ^（出现一次的数字）= （出现一次的数字））

4.具体步骤

初始化一个变量 result 为 0。
遍历数组中的每一个数字，将 result 与当前数字进行异或运算。
遍历结束后，result 就是那个唯一出现一次的数字。

5.循环代码解释

// 遍历数组中的每一个数字
for (int card : cards) {
    // 对每个数字进行异或运算
    result ^= card;
}

遍历数组：
- for (int card : cards) 是一个增强的 for 循环，用于遍历数组 cards 中的每一个元素。
- 在每次循环中，变量 card 会被赋值为数组 cards 中的当前元素。
异或运算：
- result ^= card 是 result = result ^ card 的简写形式。
- 这行代码的作用是将 result 与当前的 card 进行异或运算，并将结果赋值回 result。