空间姿态描述方式

空间姿态描述

空间姿态描述以及不同描述形式之间的变换经常在传感器外参标定过程中用到,收集了一些资料进行深入了解和区分。

姿态描述方式

(1)欧拉角

参考: https://en.wikipedia.org/wiki/Euler_angles

(2)四元数

参考: https://en.wikipedia.org/wiki/Quaternion

(3)旋转矩阵

参考: https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix

参考资料
欧拉角和四元数对比动图
Quaternion vs Euler Angles for UAV position control

### 机器人学中姿态描述的方法与概念 在机器人学领域,姿态描述用于表征物体或机器人部件的空间方向。具体来说,对于机械臂的末端执行器或其他可移动组件,其姿态可以通过相对于固定参考坐标系的变化来定义[^3]。 #### 坐标系的选择 为了精确表达姿态,通常会设定一个全局固定的参考坐标系(比如安装平台上的基座),以及随动件自身的局部坐标系。通过比较这两个坐标系之间的关系,可以得到该对象的姿态信息。 #### 数学工具的应用 采用旋转矩阵作为主要手段之一来进行姿态表述。这种矩阵不仅包含了角度变化的信息,还保持了正交性和行列式的单位性质,从而确保转换的有效性。此外,在某些情况下也会利用四元数或者欧拉角等其他形式简化计算过程[^4]。 #### 实际应用案例 当涉及到多关节机器人时,每个连杆都会有自己的局部坐标系,并且这些坐标系之间存在着相对转动和平移的关系。通过对各个关节处的角度测量值进行处理,最终合成整个手臂的姿态参数,进而实现复杂动作规划和控制目标。 ```python import numpy as np def rotation_matrix_from_euler_angles(roll, pitch, yaw): """ Convert Euler angles to a rotation matrix. Parameters: roll (float): Rotation around X axis in radians. pitch (float): Rotation around Y axis in radians. yaw (float): Rotation around Z axis in radians. Returns: ndarray: A 3x3 rotation matrix corresponding to the given Euler angles. """ Rx = np.array([[1, 0, 0], [0, np.cos(roll), -np.sin(roll)], [0, np.sin(roll), np.cos(roll)]]) Ry = np.array([[np.cos(pitch), 0, np.sin(pitch)], [0, 1, 0], [-np.sin(pitch), 0, np.cos(pitch)]]) Rz = np.array([[np.cos(yaw), -np.sin(yaw), 0], [np.sin(yaw), np.cos(yaw), 0], [0, 0, 1]]) return Rz @ Ry @ Rx ```
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