2的次幂表示

问题描述
　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
输入格式
　　正整数（1<=n<=20000）
输出格式
　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

---

分析下：这个题目的意思是把十进制转换成二进制，然后把次幂也换成是只有2和0的表达式，思路是：假如是13，先把它变成2^3+2^2+2^0这样，然后再把3,2,0递归下去就好

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class LTS {
    public static void main(String[] args) {

        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int num = scan.nextInt();
        changeform(num);
    }

    public static void changeform(int num){
        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        if(num==2){
            System.out.print("2");
            return;
        }
        if(num==1){
            System.out.print("2(0)");
            return;
        }

        while(num>0){
            int b1 = num%2;
            list.add(b1);
            num = num/2;
        }
        int flag = 0;//只有第一个数后面的数前才要加号
        for (int i = list.size(); i > 0; i--) {
            if(list.get(i-1)==1){
                if(flag!=0){
                    System.out.print("+");
                }
                if(i-1!=0&&i-1!=1){
                    System.out.print("2(");
                    changeform(i-1);
                    System.out.print(")");
                }
                if(i-1==1){
                    System.out.print("2");
                }
                if(i-1==0){
                    System.out.print("2(0)");
                }
                flag = 1;
            }
        }

    }
}