H - 三国佚事——巴蜀之危

最新推荐文章于 2024-01-26 15:49:03 发布

原创最新推荐文章于 2024-01-26 15:49:03 发布 · 429 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

递推递归专栏收录该内容

16 篇文章

订阅专栏

诸葛亮面临战事危机，因书信被错误传递而陷入困境。本文介绍了一个经典的错排列问题，通过算法求解书信传错的情况数。

Description
话说天下大势，分久必合，合久必分。。。却道那魏蜀吴三国鼎力之时，多少英雄豪杰以热血谱写那千古之绝唱。古人诚不我欺，确是应了那句“一将功成万骨枯”。
是夜，明月高悬。诸葛丞相轻摇羽扇，一脸愁苦。原来是日前蜀国战事吃紧，丞相彻夜未眠，奋笔急书，于每个烽火台写下安排书信。可想，这战事多变，丞相运筹帷幄，给诸多烽火台定下不同计策，却也实属不易。
谁成想这送信小厮竟投靠曹操，给诸葛丞相暗中使坏。这小厮将每封书信都投错了烽火台，居然没有一封是对的。不多时小厮便被抓住，前后之事却也明朗。这可急坏了诸葛丞相，这书信传错，势必会让蜀军自乱阵脚，不攻自破啊! 诸葛丞相现在想知道被这小厮一乱，这书信传错共有多少种情况。
Input
题目有多组数据，处理到文件结尾，丞相共写了n（1 <= n <= 20）封书信，输入一个正数n。

Output
输出书信传错的情况数。

Sample Input
1
3
6
Sample Output
0
2
265

一个错排列问题，把第n个元素放在一个k位置，一共n-1种方法，k放到n，剩下n-2个有f[n-2]种方法，k不放到n，剩下n-1有f[n-1]种方法
f(n)=(n-1）[f(n-2）+f(n-1）]

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,i;
    long long int f[150];

    while(cin>>n)
    {

        f[1]=0;
        f[2]=1;
        for(i=3; i<=n; i++)
        {
            f[i]=(i-1)*(f[i-2]+f[i-1]);
        }
        cout<<f[n]<<endl;

    }
    return 0;
}//全排列：）