【每日一题Day355】LC1402 做菜顺序 | 贪心+排序-优快云博客

文章描述了一个厨师如何通过优化做菜顺序来最大化like-time系数的问题，采用贪心策略，即先做满意度高的菜，对满意度负数的菜进行选择性安排。算法的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(logn)。

做菜顺序【LC1402】

一个厨师收集了他 n 道菜的满意程度 satisfaction ，这个厨师做出每道菜的时间都是 1 单位时间。

一道菜的「 like-time 系数 」定义为烹饪这道菜结束的时间（包含之前每道菜所花费的时间）乘以这道菜的满意程度，也就是 time[i]*satisfaction[i] 。

返回厨师在准备了一定数量的菜肴后可以获得的最大 like-time 系数 总和。

你可以按任意顺序安排做菜的顺序，你也可以选择放弃做某些菜来获得更大的总和。

思路
- 贪心：
  - 为了获得最大的 like-time 系数总和，应按照满意度升序做菜；
  - 满意度大的最后再做；
  - 满意度为负数的菜，可以选择做或者不做。
- 排序后倒序遍历，增加一道菜like-time系数变化量为：satisfaction[i] +…+ satisfaction[n-1]，如果大于0，那么可以使 like-time 系数总和增加，那么选择做这道菜

实现

class Solution {
    public int maxSatisfaction(int[] satisfaction) {
        
        // 贪心：为了获得最大的 like-time 系数 总和，应按照满意度升序做菜；满意度大的最后再做；满意度为负数的菜，可以选择做或者不做
        // 大于等于0的菜必做，然后选择负数的菜作为第一道菜，看其能否使like-time系数
        // 排序后倒序遍历：每增加一道菜like-time系数变化量为：satisfaction[i] +....+ satisfaction[n-1]
        Arrays.sort(satisfaction);
        int n = satisfaction.length;
        if (satisfaction[n - 1] <= 0) return 0;
        int sum = 0, res = 0;
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--){
            sum += satisfaction[i];
            if (sum > 0){
                res += sum;
            }else{
                break;
            }
        }
        return res;
       
    }
}