【每日一题Day192】LC1033移动石子直到连续 | 分类讨论 贪心

移动石子直到连续【LC1033】

三枚石子放置在数轴上，位置分别为 a，b，c。

每一回合，你可以从两端之一拿起一枚石子（位置最大或最小），并将其放入两端之间的任一空闲位置。形式上，假设这三枚石子当前分别位于位置 x, y, z 且 x < y < z。那么就可以从位置 x 或者是位置 z 拿起一枚石子，并将该石子移动到某一整数位置 k 处，其中 x < k < z 且 k != y。

当你无法进行任何移动时，即，这些石子的位置连续时，游戏结束。

要使游戏结束，你可以执行的最小和最大移动次数分别是多少？ 以长度为 2 的数组形式返回答案：answer = [minimum_moves, maximum_moves]

要赶紧回归学习状态

• 思路

  排序后分类讨论

  • 最大移动次数【贪心】

    每次向中间十字移动一格，使移动次数最大

  • 最小移动次数【分情况讨论】

    由于可以移动至任意位置，因此最小次数最多为2

    • 如果三颗石子已经连续，那么不需要移动
    • 如果三颗石子两颗连续 ，那么只需移动1次
    • 如果两颗石子距离为1，那么只需移动1次
    • 否则，移动2次

• 实现

  class Solution {
      public int[] numMovesStones(int a, int b, int c) {
          int[] stones = {a, b, c};
          Arrays.sort(stones);
          int[] res = new int[2];
          res[1] = stones[2] - stones[0] - 2;// 最大
          // 最小
          // 已经连续 0次
          // 两颗连续 1次
          // 两颗相邻为1 1次
          // 否则 移动2次
          if(stones[2] - stones[0] == 2){
              res[0] = 0;
          }else if (stones[2] - stones[1] <= 2 || stones[1] - stones[0] <= 2){
              res[0] = 1;
          }else {
              res[0] = 2;
          }
          return res;
      }
          
  }
  

  • 复杂度
    • 时间复杂度：$O(1)$
    • 空间复杂度：$O(1)$