【每日一题Day151】LC1625执行操作后字典序最小的字符串 | BFS

执行操作后字典序最小的字符串【LC1625】

给你一个字符串 s 以及两个整数 a 和 b 。其中，字符串 s 的长度为偶数，且仅由数字 0 到 9 组成。

你可以在 s 上按任意顺序多次执行下面两个操作之一：

• 累加：将 a 加到 s 中所有下标为奇数的元素上（下标从 0 开始）。数字一旦超过 9 就会变成 0，如此循环往复。例如，s = "3456" 且 a = 5，则执行此操作后 s 变成 "3951"。
• 轮转：将 s 向右轮转 b 位。例如，s = "3456" 且 b = 1，则执行此操作后 s 变成 "6345"。

请你返回在 s 上执行上述操作任意次后可以得到的 字典序最小 的字符串。

如果两个字符串长度相同，那么字符串 a 字典序比字符串 b 小可以这样定义：在 a 和 b 出现不同的第一个位置上，字符串 a 中的字符出现在字母表中的时间早于 b 中的对应字符。例如，"0158” 字典序比 "0190" 小，因为不同的第一个位置是在第三个字符，显然 '5' 出现在 '9' 之前。

做着做着忘记累加奇数位偶数位的次数分别相同了，然后就WA了
感觉最近的中等题都很难呀

• 思路

  • 首先，如果b为偶数，那么我们只能对奇数位做累加操作；如果b为奇数，那么我们能对所有数字进行累加操作【轮转后奇偶性相反】
  • 那么我们可以使用BFS暴力搜索所有可能的状态，然后取字典序最小的状态即可
    • 从队列中取出字符串，将其与答案进行比较，如果当前字符串字典序更小，那么更新答案
    • 然后对该字符串进行累加和轮转操作，直至得到新的字符串
    • 如果新的字符串没有出现过，那么将其入队，并更新哈希表
    • 重复以上操作，直至队列为空

• 实现

  class Solution {
      public String findLexSmallestString(String s, int a, int b) {
          Deque<String> q = new ArrayDeque<>();
          q.offer(s);
          Set<String> vis = new HashSet<>();
          vis.add(s);
          String ans = s;
          int n = s.length();
          while (!q.isEmpty()) {
              s = q.poll();
              if (ans.compareTo(s) > 0) {
                  ans = s;
              }
              char[] cs = s.toCharArray();
              for (int i = 1; i < n; i += 2) {
                  cs[i] = (char) (((cs[i] - '0' + a) % 10) + '0');
              }
              String t1 = String.valueOf(cs);
              String t2 = s.substring(b) + s.substring(0, b);
              for (String t : List.of(t1, t2)) {
                  if (vis.add(t)) {
                      q.offer(t);
                  }
              }
          }
          return ans;
      }
  }
  
  作者：ylb
  链接：https://leetcode.cn/problems/lexicographically-smallest-string-after-applying-operations/solutions/2177449/python3javacgo-yi-ti-shuang-jie-bfs-bao-xl8n2/
  来源：力扣（LeetCode）
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  • 复杂度

    • 时间复杂度：$O(n^2{d}^2)$,$d$为枚举累加次数的上限，本题中为10
    • 空间复杂度：$O(n{d}^2)$