【每日一题Day139】LC1096花括号展开 I dfs

花括号展开 II【LC1096】

如果你熟悉 Shell 编程，那么一定了解过花括号展开，它可以用来生成任意字符串。

花括号展开的表达式可以看作一个由 花括号、逗号 和 小写英文字母 组成的字符串，定义下面几条语法规则：

• 如果只给出单一的元素 x，那么表达式表示的字符串就只有 “x”。R(x) = {x}

  • 例如，表达式 "a" 表示字符串 "a"。
  • 而表达式 "w" 就表示字符串 "w"。

• 当两个或多个表达式并列，以逗号分隔，我们取这些表达式中元素的并集。

  R({e_1,e_2,...}) = R(e_1) ∪ R(e_2) ∪ ...
  

  • 例如，表达式 "{a,b,c}" 表示字符串 "a","b","c"。
  • 而表达式 "{{a,b},{b,c}}" 也可以表示字符串 "a","b","c"。

• 要是两个或多个表达式相接，中间没有隔开时，我们从这些表达式中各取一个元素依次连接形成字符串。

  R(e_1 + e_2) = {a + b for (a, b) in R(e_1) × R(e_2)}
  

  • 例如，表达式 "{a,b}{c,d}" 表示字符串 "ac","ad","bc","bd"。

• 表达式之间允许嵌套，单一元素与表达式的连接也是允许的。

  • 例如，表达式 "a{b,c,d}" 表示字符串 "ab","ac","ad"。
  • 例如，表达式 "a{b,c}{d,e}f{g,h}" 可以表示字符串 "abdfg", "abdfh", "abefg", "abefh", "acdfg", "acdfh", "acefg", "acefh"。

给出表示基于给定语法规则的表达式 expression，返回它所表示的所有字符串组成的有序列表。

假如你希望以「集合」的概念了解此题，也可以通过点击 “显示英文描述” 获取详情。

先去做了花括号1也做不出来，好难啊，想不出来

• 思路：

  • 明确以下几点
    • 表达式中有两种运算方式：并集相当于加、相接相当于乘
    • 逗号代表子表达式中可以选择的选项，相当于并集
    • 如果当前字符是’{‘或者字母并且前一个字符为’}'时，为相接需要采用成操作
  • 我们应该优先求取相接的结果，然后最后求取并集，将每个结果放入结果集中。
  • 可以使用递归的方式处理表达式，按照顺序处理花括号，枚举花括号中的可选项，拼接新的表达式，进行dfs搜索，最后如果没有花括号了，那么可以直接将结果放入。最后将结果按照字典顺序排序

• 递归函数

  • 返回值以及参数

    • exp（字符串表达式）

    • 全局变量：TreeSet<String>(存放符合条件结果的集合，按字典顺序排序)

  • 终止条件

    当表达式中没有右花括号时，直接将结果加入返回

  • 遍历过程

    先找到第一个右花括号的位置j，然后从j向左搜索第一个第一个左花括号i，那么可以将字符串分为三个部分$a=exp[:,i],b=exp[i+1,j],c=exp[j,n-1]$，花括号里面的部分b可以按照逗号分为多个字符串$b_i$，对于每个$b_i$，我们将其拼接成新的表达式$a+b_i+c$，然后递归处理新的表达式

  class Solution {
      private TreeSet<String> s = new TreeSet<>();
  
      public List<String> braceExpansionII(String expression) {
          dfs(expression);
          return new ArrayList<>(s);
      }
  
      private void dfs(String exp) {
          int j = exp.indexOf('}');
          if (j == -1) {
              s.add(exp);
              return;
          }
          int i = j;
          while (exp.charAt(i) != '{') {
              --i;
          }
          String a = exp.substring(0, i);
          String c = exp.substring(j + 1);
          for (String b : exp.substring(i + 1, j).split(",")) {
              dfs(a + b + c);
          }
      }
  }
  
  作者：ylb
  链接：https://leetcode.cn/problems/brace-expansion-ii/solutions/2152366/python3javacgotypescript-yi-ti-yi-jie-di-gs64/
  来源：力扣（LeetCode）
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  • 复杂度
    • 时间复杂度：$O(n\ast 2^{n/4})$
    • 空间复杂度：$O(1)$