【每日一题Day82】LC1806还原排列的最少操作步数 | 模拟

最新推荐文章于 2025-12-15 23:25:39 发布

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#leetcode #算法 #数据结构

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给定一个偶数整数，初始时有一个大小为n的排列perm，其中perm[i]==i（0索引）。每次操作，你会创建一个新的数组arr，对于每个i：如果i%2==0，则arr[i]=perm[i/2]；否则，arr[i]=perm[n/2+(i-1)/2]。然后将arr分配给perm。返回使perm恢复到初始值所需的最少非零操作数。

还原排列的最少操作步数【LC1806】

You are given an even integer n. You initially have a permutation perm of size n where perm[i] == i (0-indexed).

In one operation, you will create a new array arr, and for each i:

If i % 2 == 0, then arr[i] = perm[i / 2].
If i % 2 == 1, then arr[i] = perm[n / 2 + (i - 1) / 2].

You will then assign arr to perm.

Return the minimum non-zero number of operations you need to perform on perm to return the permutation to its initial value.

数学就算了不要为难自己

思路：按照题意进行变换，直至数组变为原始数组，记录变换次数

实现

class Solution {
    public int reinitializePermutation(int n) {
        int[] perm = new int[n];
        int[] arr = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) perm[i] = i;
        for (int i = 0; i < n; i++){
            if (i % 2 == 0){
                arr[i] = perm[i / 2];
            }else{
                arr[i] = perm[n / 2 + (i - 1) / 2];
            }
        }
        int count = 1;
        while (!Arrays.equals(perm, arr)){
            int[] tmp = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++){
                if (i % 2 == 0){
                    tmp[i] = arr[i / 2];
                }else{
                    tmp[i] = arr[n / 2 + (i - 1) / 2];
                }
            }
            for (int i = 0; i < n; i++) arr[i] = tmp[i];
            count++;
        }
        return count;
    }
}

复杂度
- 时间复杂度： $O(n^2)$
- 空间复杂度： $O (n)$

好看的代码

class Solution {
    public int reinitializePermutation(int n) {
        int[] prem = new int[n], arr = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) prem[i] = i;
        int i, step = 1;
        while (true) {
            for (i = 0; i < n; i++) arr[i] = i % 2 == 0 ? prem[i / 2] : prem[(n - 1 + i) / 2];
            for (i = 0; i < n && arr[i] == i; i++); 
            if (i == n) return step;
            for (i = 0; i < n; i++) prem[i] = arr[i];
            step++;
        }
    }
}

作者：Tizzi
链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-number-of-operations-to-reinitialize-a-permutation/solutions/2052353/liang-chong-jie-fa-mo-ni-mo-ni-you-hua-b-2ijm/
来源：力扣（LeetCode）
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