极小曲面

原创

于 2018-04-14 13:09:06 发布 · 7.8k 阅读

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本文介绍了极小曲面的概念，平均曲率处处为0。算法包括全局和局部方法，局部方法采用迭代方式，通过固定边界，内部顶点更新来实现。实验结果显示全局方法效率更高，迭代方法约迭代800次后接近全局法结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

极小曲面

肖映泰 PB15000105

一、算法
定义：平均曲率处处为0

H (v i) = 0, \forall i

$H(v_i)=0,\ \forall i$
平均曲率

lim l e n (γ) \to 0 1 l e n ( γ ) \int v \in γ (v i - v) d s = H (v i) n i

$\lim_{len(\gamma)\to0}\frac{1}{len(\gamma)}\int_{v\in\gamma}(v_i-v)ds=H(v_i)n_i$
离散化后得到

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