PCA数学原理

最新推荐文章于 2024-05-05 11:59:36 发布
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分类专栏： 数学基础及杂文

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很难得通俗易懂重点是深刻地讲解了PCA的数学原理，知其然并知其所以然，这才叫学知识。十分感谢


详细的 PCA 数学原理介绍和推导（三特征数据示例）
06-06
详细的 PCA 数学原理介绍和推导（三特征数据示例）
PCA数学原理解析
qq_34355221的博客
10-14 308
PCA主成分分析，主要用于多维数据的降维。 降维当然意味着信息的丢失，不过鉴于实际数据 本身常常存在的相关性，我们可以想办法在降维的同时将信息的损失尽量降低。 PCA算法的主要步骤： 1、每一行为一个字段，每一列为一个数据 2、均值为零，使得协方差矩阵的主对角线上的数为n个维度各自对应的方差 3、协方差矩阵为实对称矩阵，所以可以相似对角化 4、协方差矩阵不同特征值对应的特征向量必然正交，r重特...
PCA的数学原理
weixin_40994552的博客
03-29 1007
PCA的数学原理1 奇异值分解 SVD协方差矩阵2 PCA 原理参考 1 奇异值分解 SVD 任何 m×nm×nm×n 实矩阵 A, A∈Rm×nA ∈R^{m×n}A∈Rm×n 的奇异值分解一定存在，表示为三个矩阵的乘积： A=UΣVT A=UΣV^\mathsf{T}A=UΣVT 其中 U 是 m 阶正交矩阵，V 是 n 阶正交矩阵; Σ 是 m×n 矩形对角矩阵，其对角线元素称为奇异值，值非负，且按降序排列，这种分解方式称为矩阵的完全奇异值分解 在实际应用中，SVD 被用来对矩阵做近似表示，也即 UΣ
PCA 数学原理和代码尝试
請毒藥的博客
05-03 1479
PCA算法本身不难，难在了数学原理的推导，需要线代、微积分的基础知识，本身有些忘记了，也可以在学习算法的过程中回忆起来。PCA算法是一个无监督的降维算法，只需要对特征值分解，就能对数据进行压缩、降噪，对解决大量的多维数据有很好的效果。PCA本质上是将方差最大的方向作为主要特征，并且在各个正交方向上将数据“离相关”，也就是让它们在不同正交方向上没有相关性。
PCA数学原理及实现与实战（基于PCA的图像压缩）
weixin_62367337的博客
05-05 1644
从最小均方误差角度解释PCA数学原理，使用pytorch实现PCA，以及基于PCA的图像压缩。
PCA 数学原理 详解（带图，超详细）
叔于田蒸蒸的博客
07-27 7606
见链接 ： https://wenku.baidu.com/view/8fdc079ac850ad02df804148.html
PCA数学原理和非负矩阵分解
要把所有那些负面的信息当做对自身行为的评价，而不是对自身价值的评判。
10-21 208
于剑老师的教课书太难懂，"PCA主成因分析"这段实在看不懂，还是参考其他老师的文章才基本看懂。
PCA数学原理详解
06-16
PCA是一种常用的数据降维方法，这里具体介绍了它的降维原理即降维的数学原理，通过这个学习我们能更好的了解PCA
西门子1200多轴伺服步进FB块程序详解及其工业自动化应用 - 工业自动化 实战版
08-13
西门子1200伺服步进FB块程序的特点和应用。该程序由两个FB组成，分别采用Sc L和梯形图编写，支持PTO脉冲和PN网口模式，适用于多种伺服和步进电机。文中提供了详细的中文注释和关键代码片段，展示了其在不同品牌设备如西门子s120、v90、雷赛步进、三菱伺服等的成功应用案例。此外，还强调了程序的兼容性和灵活性，使其能适应多轴控制和复杂控制需求。 适合人群：从事工业自动化领域的工程师和技术人员，尤其是那些需要深入了解和应用西门子1200伺服步进FB块程序的人群。 使用场景及目标：①用于多轴伺服和步进电机的精确控制；②适用于PTO脉冲和PN网口模式的控制需求；③帮助工程师快速理解和调试程序，提高工作效率。 其他说明：本文不仅提供了理论讲解，还有实际操作指导，确保读者能够在实际项目中顺利应用该FB块程序。
【C语言编程】函数调用规则与实现：函数声明、调用方式及参数传递详解
最新发布
08-13
内容概要：本文详细介绍了C语言中函数调用的相关知识。首先阐述了函数调用的一般形式，强调即使无参函数也需保留括号；当存在多个实参时，它们之间需用逗号分隔且数量与类型须匹配形参。文中特别指出不同编译器对实参求值顺序可能存在差异，如Turbo C++采用从右至左求值。其次，讲解了三种函数调用方式：作为语句执行特定操作、作为表达式返回值参与运算、作为参数传入另一函数。再者，强调了函数声明的重要性，包括库函数需通过预处理指令引入头文件，用户自定义函数若定义在调用之后则需要提前声明，明确了函数声明与定义的区别。最后提供了几个练习题，帮助读者巩固所学知识。; 适合人群：正在学习C语言编程，尤其是对函数调用机制感兴趣的初学者或有一定基础的学习者。; 使用场景及目标：①理解函数调用的基本规则，包括实参与形参的对应关系；②掌握不同编译环境下实参求值顺序的差异；③学会正确地声明和定义函数以确保程序正确运行。; 其他说明：文中还提供了几个实践题目，鼓励读者动手实现pow()、sqrt()函数及字符统计程序，以加深理解。此外，提及了fishc.com网站VIP会员可获取相关资源，支持网站运营和个人发展。
MATLABSimuLink环境下三相STATCOM无功补偿技术的研究与仿真
08-13
内容概要：本文探讨了在MATLAB/SimuLink环境中进行三相STATCOM（静态同步补偿器）无功补偿的技术方法及其仿真过程。首先介绍了STATCOM作为无功功率补偿装置的工作原理，即通过调节交流电压的幅值和相位来实现对无功功率的有效管理。接着详细描述了在MATLAB/SimuLink平台下构建三相STATCOM仿真模型的具体步骤，包括创建新模型、添加电源和负载、搭建主电路、加入控制模块以及完成整个电路的连接。然后阐述了如何通过对STATCOM输出电压和电流的精确调控达到无功补偿的目的，并展示了具体的仿真结果分析方法，如读取仿真数据、提取关键参数、绘制无功功率变化曲线等。最后指出，这种技术可以显著提升电力系统的稳定性与电能质量，展望了STATCOM在未来的发展潜力。 适合人群：电气工程专业学生、从事电力系统相关工作的技术人员、希望深入了解无功补偿技术的研究人员。 使用场景及目标：适用于想要掌握MATLAB/SimuLink软件操作技能的人群，特别是那些专注于电力电子领域的从业者；旨在帮助他们学会建立复杂的电力系统仿真模型，以便更好地理解STATCOM的工作机制，进而优化实际项目中的无功补偿方案。 其他说明：文中提供的实例代码可以帮助读者直观地了解如何从零开始构建一个完整的三相STATCOM仿真环境，并通过图形化的方式展示无功补偿的效果，便于进一步的学习与研究。
基于CNN-LSTM-Attention神经网络的高精度时间序列预测程序：风电功率与电力负荷预测应用 - 深度学习
08-13
内容概要：本文介绍了一个基于卷积神经网络(CNN)、长短期记忆网络(LSTM)和注意力机制(Attention)的时间序列预测模型。该模型主要用于电力负荷和风电功率的高精度预测。文中详细描述了模型的构建步骤，包括数据预处理、模型搭建、训练和评估。首先，通过Pandas和Matplotlib等工具进行数据处理和可视化，接着利用Keras库构建CNN-LSTM-Attention架构的神经网络，最后通过均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)等多个评价指标对模型进行了全面评估。 适合人群：对深度学习有一定了解的研究人员和技术开发者，特别是从事能源领域数据分析的专业人士。 使用场景及目标：适用于需要对未来电力负荷或风电功率进行精准预测的应用场景，如电网调度、能源管理等。目标是提高预测准确性，从而优化资源配置，减少不必要的浪费。 其他说明：该模型不仅展示了强大的预测能力，还提供了详细的代码实现和注释，便于使用者理解和修改。此外，文中提到的所有技术和方法都可以根据具体的业务需求进行灵活调整。
MATLAB滑动窗口函数：高效生成机器学习样本数据的技术实现与应用
08-13
内容概要：本文介绍了一种高效的MATLAB滑动窗口函数，用于从一维原始数据中生成机器学习所需的样本数据。该函数能够快速处理大量时序数据，避免了传统的for循环方法带来的效率低下问题。文中详细解释了函数的工作原理，展示了如何利用矢量化操作提高数据处理速度，并提供了具体的使用案例，如振动数据分析和无人机飞控数据处理。此外，还提到了一些使用注意事项以及高级应用场景，如嵌套使用滑动窗口函数来提取多尺度特征。 适合人群：从事数据科学、机器学习领域的研究人员和技术人员，特别是需要处理大量时序数据的人群。 使用场景及目标：① 需要将一维原始数据转换为机器学习模型训练所需的样本数据；② 处理大规模时序数据，如振动信号、语音信号等；③ 提取不同尺度的时间序列特征，支持复杂的数据分析任务。 其他说明：该函数不仅提高了数据处理效率，还能简化代码编写，使数据科学家可以专注于更高层次的任务。同时，它也为后续的深度学习模型（如LSTM）准备好了高质量的输入数据。
APDL在起重机结构设计与参数建模中的应用及优化分析
08-13
内容概要：本文深入探讨了APDL（AutoProcessing Language）在起重机结构设计与参数建模中的应用。首先介绍了起重机设计的基本原则，如安全性、稳定性和高效性。接着详细阐述了APDL在起重机建模、参数优化以及仿真分析中的具体应用，包括数据收集、建模过程、参数设定和仿真分析等步骤。最后通过一个具体的案例分析，展示了APDL在提升起重机性能方面的作用，验证了其在实际应用中的有效性。 适合人群：从事机械工程领域的研究人员和技术人员，尤其是关注起重机设计与优化的专业人士。 使用场景及目标：适用于需要深入了解APDL在起重机结构设计与参数建模中应用的研究人员和技术人员，帮助他们掌握APDL的应用技巧，提高起重机设计效率和质量。 其他说明：文中强调了APDL作为一种强大的工具，在现代起重机设计中的重要作用，同时也指出了在设计过程中应遵循的原则和注意事项。
S7-200 PLC与MCGS组态炉温控制系统的设计与实现：梯形图程序、接线图及IO分配详解 · PID控制
08-13
基于S7-200 PLC和MCGS组态软件构建的炉温控制系统。主要内容涵盖硬件连接（如Pt100温度传感器、固态继电器等），IO分配表，以及关键的梯形图程序，特别是PID控制算法的应用。文中不仅提供了详细的接线图和原理图，还分享了调试技巧，如PID参数调整方法和常见错误避免措施。此外，还讨论了系统的扩展性和稳定性优化。 适合人群：从事自动化控制领域的工程师和技术人员，尤其是对PLC编程和工业组态有初步了解的人群。 使用场景及目标：适用于需要精确控制炉温的工业应用场景，如冶金、化工等行业。目标是帮助读者掌握S7-200 PLC与MCGS组态软件的联合应用，实现高效稳定的炉温控制。 其他说明：文中提到的一些高级特性（如温度预测控制）虽然可行但需谨慎使用，确保系统稳定可靠。同时强调了通信配置的重要性，特别是PP I到Modbus RTU的转换。
S7-200 PLC与组态王混合物料搅拌控制系统：梯形图程序、接线图及组态画面详解
08-13
基于S7-200 PLC和组态王的混合物料搅拌控制系统。首先阐述了混合物料搅拌控制的背景及其重要性，接着深入解析了梯形图程序的关键部分，包括启动与停止控制、速度控制以及故障诊断与保护机制。随后，文章展示了接线图原理和IO分配的具体方法，确保各个输入输出点的功能明确无误。最后，重点讲解了组态王提供的丰富组态画面，涵盖主画面、控制区、趋势图和报警画面等功能模块，使操作员能够直观地监控和控制整个系统。 适合人群：从事工业自动化领域的工程师和技术人员，特别是对PLC编程和组态软件有一定了解的人群。 使用场景及目标：适用于需要设计和实现混合物料搅拌控制系统的工程项目，旨在提高混合物料搅拌的均匀性和效率，同时提供直观的操作界面和完善的故障诊断功能。 其他说明：文中不仅提供了详细的理论介绍，还附有具体的梯形图代码示例和接线图实例，便于读者理解和实践。
深入理解LDA、PCA与SVD的数学原理
本导论将对这些技术进行系统性的讲解，并对它们的数学原理进行深入剖析。 ### 线性判别分析（LDA） 线性判别分析（Linear Discriminant Analysis）是一种监督学习的降维技术，其主要目标是找到一个线性变换，该...
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