python基础知识- 递归函数

递归函数

定义：一个函数在内部自身调用自身本身。

优点：定义简单，逻辑清晰。

注意：

防止栈溢出。（函数的调用是通过栈的数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会增加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减少一层栈帧。）

解决方法：通过尾递归优化。在函数返回的时候，调用自身，return语句不能包含表达式。这样，编译器或解释器就可以把尾递归做优化，使函数不论调用多少次，都只占用一个栈帧，不会出现栈溢出情况。

# 递归函数

# 计算阶乘 n！

def fact(n):

    if n == 1:

       return 1

    return n * fact(n - 1)

# 测试结果

>>> fact(100)

93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000

>>> fact(1000)

Traceback (most recent call last):

def fact(n):

RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison

使用尾递归：

def fact(n):

    return fact_iter(n, 1)

def fact_iter(num, product):

    if num == 1:

        return product

    return fact_iter(num -  1, num * product)

大多数编程语言没有对尾递归做优化，Python解释器也没有做优化，因此，改动之后程序也会导致栈溢出。

 

小结

使用递归函数的优点是逻辑简单清晰，缺点是过深的调用会导致栈溢出。

针对尾递归优化的语言可以通过尾递归防止栈溢出。尾递归事实上和循环是等价的，没有循环语句的编程语言只能通过尾递归实现循环。

Python标准的解释器没有针对尾递归做优化，任何递归函数都存在栈溢出的问题。

练习：

# -*- coding:utf-8 -*-

# 汉诺塔递归函数实现

def move(n, a, b, c):

    if n == 1:

        print('move', a, '-->', c)

    else:

        move(n-1, a, c, b)

        move(1, a, b, c)

        move(n-1, b, a, c)

# 测试：

move(3, 'A', 'B', 'C')

move A --> C

move A --> B

move C --> B

move A --> C

move B --> A

move B --> C

move A --> C

转载来自：廖雪峰的官方网站

 

def fact(n):

    return fact_iter(n, 1)

def fact_iter(num, product):

    if num == 1:

        return product

    return fact_iter(num -  1, num * product)