7-18 二分法求多项式单根 （20 分）

7-18 二分法求多项式单根 （20 分）

（PTA 基础编程题目集）
7-18 二分法求多项式单根 （20 分）
二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)在区间[a,b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根r，即f®=0。

二分法的步骤为：
检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(a+b)/2；否则
如果f(a)f(b)<0，则计算中点的值f((a+b)/2)；
如果f((a+b)/2)正好为0，则(a+b)/2就是要求的根；否则
如果f((a+b)/2)与f(a)同号，则说明根在区间[(a+b)/2,b]，令a=(a+b)/2，重复循环；
如果f((a+b)/2)与f(b)同号，则说明根在区间[a,(a+b)/2]，令b=(a+b)/2，重复循环。
本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式：

​​ 在给定区间[a,b]内的根。

输入格式：

在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。

输出格式：

在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。

输入样例：

3 -1 -3 1
-0.5 0.5
输出样例：

0.33

import java.util.Scanner;
public class Main{
	static float[] A=new float[4];
//	static float[] A={1,-3,-1,3};
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		for(int i=3;i>=0;i--){
			A[i]=sc.nextFloat();
		}
		float a=sc.nextFloat();
		float b=sc.nextFloat();
		//保留两位有效小数
		System.out.println(new java.text.DecimalFormat("0.00").format(solve(a,b)));
		}

	
	public static float solve(float a,float b) {
		float x=(a+b)/2;
		float res=0;
		//中点的f值很小但不一定是根 
		if(b-a<=0.01){//注意：如果设置:b-a<=0,答案错误
			return x;
		}
		//注意:考虑区间端点是根的情况
		if(f(a)==0){
			return a;
		} 
		if(f(b)==0){
			return b;
		} 
		
		if(f(a)*f(b)<0){
			if(f(x)==0){
				res=x;
			} else if((f(x)*f(a)>0))//同号
				return solve(x,b);
			else if((f(x)*f(b)>0))
				return solve(a,x);
		}
		return res;
	}
	
	public static float f(float x) {
		return A[3]*x*x*x+A[2]*x*x+A[1]*x+A[0];
	}	
}