基数排序(C语言版)

基数排序是一种非比较型排序算法,通过按位数切割数字并分别排序实现。本文介绍了基数排序的思想、稳定性、时间复杂度及空间复杂度,并提供了C语言实现的LSD链式基数排序代码。同时讨论了数组和链表作为桶的优缺点,指出数组实现适用于小规模,链表实现适合大规模但较臃肿。

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先说说基数排序的思想

       基数排序是非比较型的排序算法,其原理是将整数按位数切割成不同的数字,然后按每个位数分别比较。

       将所有待比较数值(正整数)统一为同样的数位长度,数位较短的数前面补零。然后,从最低位开始,依次进行一次排序。在每一次排序中,按照当前位把数组元素放到对应的桶当中,然后把桶0到桶9中的元素按先进先出的方式放回数组中。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

稳定性和复杂度:

       基数排序是稳定的排序算法;时间复杂度为O(k×n),空间复杂度为O(n),其中k为数组最大数的位数,n为数组元素的个数。

### C语言实现基数排序 在C语言中,基数排序是一种非比较型整数排序算法。该方法通过逐位处理的方式对数组中的元素进行排序。对于每一位上的数值,通常采用稳定排序算法如计数排序来进行操作[^1]。 下面展示了一个完整的基于C语言基数排序实现: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 获取最大值函数 int getMax(int array[], int n) { int max = array[0]; for (int i = 1; i < n; ++i) if (array[i] > max) max = array[i]; return max; } // 计数排序用于基数排序的一轮排序 void countSort(int array[], int size, int place) { const int max = 9; int output[size]; int count[max + 1]; for (int i = 0; i <= max; ++i) count[i] = 0; // Calculate count of elements for (int i = 0; i < size; i++) count[(array[i] / place) % 10]++; // Calculate cumulative count for (int i = 1; i <= max; ++i) count[i] += count[i - 1]; // Place the elements in sorted order for (int i = size - 1; i >= 0; i--) { output[count[(array[i] / place) % 10] - 1] = array[i]; --count[(array[i] / place) % 10]; } for (int i = 0; i < size; i++) array[i] = output[i]; } // 主要的基数排序函数 void radixsort(int array[], int size) { // Get maximum element int max = getMax(array, size); // Apply counting sort to sort elements based on place value. for (int place = 1; max / place > 0; place *= 10) countSort(array, size, place); } ``` 此代码片段展示了如何利用计数排序作为辅助工具,在每一趟遍历过程中按照指定位置(个位、十位等)完成一次排序工作,最终达到整体有序的效果[^2]。 为了使上述程序更加完善并适用于实际场景,还可以加入输入输出部分以及错误检测机制等内容。此外,针对不同需求可调整参数设置或优化性能表现。
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