反转32位数

1、问题 ：

      把一个32位的数按位反转，就是第32位转到第1位，第31位转到第2位…………

         什么样的算法最节省效率？

2、解答 ：http://www.yuanma.org/data/2007/0723/article_2763.htm

        un signed int bit_reverse( unsigned int n)

   {
       n = ( ( n > > 1) & 0x55555555) | ( ( n < < 1) & 0xaaaaaaaa) ;
       n = ( ( n > > 2) & 0x33333333) | ( ( n < < 2) & 0xcccccccc) ;
       n = ( ( n > > 4) & 0x0f0f0f0f) | ( ( n < < 4) & 0xf0f0f0f0) ;
       n = ( ( n > > 8) & 0x00ff00ff) | ( ( n < < 8) & 0xff00ff00) ;
       n = ( ( n > > 16) & 0x0000ffff) | ( ( n < < 16) & 0xffff0000) ;

       return n;

   }

     第一行代码为奇偶位相互交换；第二行为以两位为一单元，奇偶单元进行交换；第三行为以四位为一单元，奇偶单元进行交换；第四行为以八位为一单元，奇偶单元进行交换；最后一行为以十六位为一单元，奇偶单元进行交换。至此，32位反转完成，算法结束。

3、演绎： http://blog.youkuaiyun.com/sailor_8318/archive/2007/08/29/1764477.aspx

     上述奇偶、 2 、 4 、 8 、 16 的交换方法可以演变有 四种实现形式，本质一样 ，可以都先移后取、都先取后移以及一个先移后取、另一个先取后移

 

受上面程序启发，可以考虑 16 、 8 、 4 、 2 、奇偶来实现交换，即先将 左右整体换边，再处理局部换边的问题 ，

 

将 32 位分成两个 16 位的箭头，折半互换有两种实现方式：

一，先把每个箭头换向，整体分别左移或右移 16 位，即可； 问题是每个箭头怎么换向？问题又成了 16 位数怎么折半互换 ，再分成两个 8 位的箭头，如上方法，依次实现，最后就是奇偶互换了， 可以形成递归算法 ；或者将 1 的 思路反相考虑 ，直接奇偶互换， 2 、 2 互换， 4 、 4 互换， 8 、 8 互换， 16 、 16 互换即可，是一种 倒推条件的方法， 对应于原作者的方法。

 

二， 先把两个箭头的位置互换，即 16 、 16 互换；再将每个箭头分成两份，两组 8 、 8 互换，依次类推， 4 组 4 、 4 互换， 8 组 2 、 2 互换， 16 组奇偶互换，实 现方法和思考方法一致。

 

第二种方法更容易想到， 借鉴了二分查找的思想，逐层分半。