BZOJ 1642 [Usaco2007 Nov]Milking Time 挤奶时间排序+DP

最新推荐文章于 2022-03-27 18:28:00 发布

原创最新推荐文章于 2022-03-27 18:28:00 发布 · 363 阅读

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本文介绍了一道关于计算最大挤奶量的算法题目，通过动态规划的方法解决奶牛挤奶时间安排问题，考虑了挤奶间隔限制，提供了一个有效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

贝茜是一只非常努力工作的奶牛，她总是专注于提高自己的产量。为了产更多的奶，她预计好了接下来的N (1 ≤ N ≤ 1,000,000)个小时，标记为0..N-1。 Farmer John 计划好了 M (1 ≤ M ≤ 1,000) 个可以挤奶的时间段。每个时间段有一个开始时间(0 ≤ 开始时间 ≤ N), 和一个结束时间 (开始时间 < 结束时间 ≤ N), 和一个产量 (1 ≤ 产量 ≤ 1,000,000) 表示可以从贝茜挤奶的数量。Farmer John 从分别从开始时间挤奶，到结束时间为止。每次挤奶必须使用整个时间段。但即使是贝茜也有她的产量限制。每次挤奶以后，她必须休息 R (1 ≤ R ≤ N) 个小时才能下次挤奶。给定Farmer John 计划的时间段，请你算出在 N 个小时内，最大的挤奶的量。

Input

第1行三个整数N，M，R.接下来M行，每行三个整数Si，Ei，Pi．

Output

最大产奶量．

Sample Input

12 4 2
1 2 8
10 12 19
3 6 24
7 10 31

Sample Output

HINT

注意：结束时间不挤奶

Source

传送门

那个HINT让我纠结了好久啊…………

结果对着样例直接就不管了……

首先按照时间的左端点排序，

接着dp[t]表示前t个时间段的最大收益。

方程很简单dp[t]=max{dp[k]+val[t]} 0<k<t

val[t]是时间t挤奶的收益。

注意预处理……当然也可以直接在DP里面写上去了。。。

最后答案ans=max{dp[t]} 1<=t<=m。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int 
	M=1005;
int n,m,R;
int f[M];
struct Make_Milk{
	int l,r,val;
}a[M];
bool cmp(Make_Milk x,Make_Milk y){
	return x.l<y.l;
}
int main(){
	n=read(),m=read(),R=read();
	for (int i=1;i<=m;i++)
		a[i].l=read(),a[i].r=read(),
		a[i].val=read();
	sort(a+1,a+1+m,cmp);
	for (int i=1;i<=m;i++)
		for (int j=0;j<i;j++)
			if (!j || a[j].r+R<=a[i].l)
				f[i]=max(f[i],f[j]+a[i].val);
	int ans=0;
	for (int i=1;i<=m;i++)
		ans=max(ans,f[i]);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}