算法基础_大数相乘和大数相加

/**
     * 基本思想：分治递归,将大数相乘分解为大数相加问题
     * eg：（123）*（12）
     * =（1*10^2+2*10^1+3*10^0）*（1*10^1+2*10^0）
     */
    private static void getMul(String a, String b) {      
        char[] as  = a.toCharArray();
        char[] bs = b.toCharArray();
        int al  = as.length;
        int bl = bs.length;
        String[] result = new String[al*bl];
        int res  = 0;//初始化相乘结果
        int w = 0;//初始化位移数
        String mul ="";//初始化真正乘积的字符串
        int index = 0;//
        //获取两个个位数相乘结果以及位移数(两个个位数相乘结果最大值为81，最小值为0)
        for(int i=1;i<=al;i++){//3
            for(int j=1;j<=bl;j++){//2
                res = Integer.parseInt(as[i-1]+"")*Integer.parseInt(bs[j-1]+"");//得到相乘结果
                w = al-i+bl-j;//得到总的位移数    
                mul =res+"";
                for(int k=0;k<Integer.parseInt(w+"");k++){
                    mul+="0";
                }
                result[index] = mul;//相加数存入数组,真正有用的只有这个
                index++;
            }    
        }
        //递归累加数组
        String mulResult = "0";
        for(int l=0;l<al*bl;l++){
            String js = mulResult;
            String bjs = result[l];
            char[] jcs  = js.toCharArray();
            char[] bjcs = bjs.toCharArray();
            mulResult = jcs.length>bjcs.length?getSum(js,bjs):getSum(bjs,js);
        }
        try {
            System.out.println("期望结果：" + Integer.parseInt(a) * Integer.parseInt(b));
        } catch (Exception e) {
            System.out.println("算不出来啊亲");
        }finally{
            System.out.println("实际结果："+mulResult);  

        }
        
    }
    /**
     * 基本思想：分治递归,相同位进行相加
     */

    private static String getSum(String a, String b) {//默认a的长度大于b的长度
        //将字符串转换为字符数组
        char[] ac  = a.toCharArray();
        char[] bc = b.toCharArray();
        int al  = ac.length;
        int bl = bc.length;
        //将字符数组倒序排列
        List<String> alist = new ArrayList<>();
        for(int i=0;i<al;i++){
            alist.add(ac[ac.length-i-1]+"");
        }
        List<String> blist = new ArrayList<>();
        for(int i=0;i<bl;i++){
            blist.add(bc[bc.length-i-1]+"");
        }
        //初始化进位值，非1即0
        int sfjw = 0;
        List<String> resList = new ArrayList<String>();
        //先把较短的加完，短数组不在参与运算
        for(int i=0;i< bc.length;i++){
            int res = Integer.parseInt(alist.get(i))+Integer.parseInt(blist.get(i))+sfjw;
            //计算下次的进位值
            if(res>=10){sfjw = 1;}
            else {sfjw=0;}
            //相加结果取余即为当前位的值
            resList.add(res%10+"");
        }
        //短数组运算完毕，仅计算长数组与进位值即可
        for(int j=bc.length;j<ac.length;j++){
            int res = Integer.parseInt(alist.get(j))+sfjw;
            if(res>=10){sfjw = 1;}
            else {sfjw=0;}
            resList.add(res%10+"");
            if(j==ac.length-1&&sfjw == 1){
                resList.add(1+"");
            }
        }
        //将数组倒序输出，即为相加结果
        String resStr="";
        for(int i=resList.size()-1;i>=0;i--){
            resStr+=resList.get(i);
        }
        return resStr;        
    }