UVa 11134 Fabled Rooks (排序+贪心)

最新推荐文章于 2021-04-02 15:37:37 发布

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该博客主要分析了UVa 11134题目的解决方案，即在n*n棋盘上放置n个车，每个车都在指定的矩形Ri内，且车之间不攻击。博主通过将问题转化为线段上的点分布问题，利用排序和贪心策略来解决。最后，提供了实现这一策略的代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

UVa 11134 Fabled Rooks

题目大意:

给你n*n的棋盘,上面放n个车,使得任意两车互不攻击,要求第i个车在矩形Ri内.
若存在输出一组解,否则输出”IMPOSSIBLE”.

题目分析:

因为是在n*n的棋盘上放n个车,其实就有点类似于n皇后问题的放置方法,显然每行每列都要放一个,并且行与列是独立的,互不影响.
那么,若单独考虑行,矩形就被压缩成了线段,将线段看成是区间.实际上问题就转化为一段长为n的区间内,放置n个点,使得任意区间上都有点.
对于行和列各做一次这个操作即可.

代码:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;

const int maxn=5000+10;

struct Line {
    int id,l,r;
    Line(){}
    Line(int id,int l,int r):id(id),l(l),r(r){}
    bool operator < (const Line& rhs) const {
        return l>rhs.l||(l==rhs.l&&r>rhs.r);
    }
}x[maxn],y[maxn];

int ans[2][maxn],n;

bool solve(Line* L,int* Ans)//L指当前区间集合 
{
    priority_queue<Line>q;
    for(int i=0;i<n;i++) q.push(L[i]);
    int now=1;//now表示当前要取的坐标 
    while(!q.empty()) {
        Line u=q.top(); q.pop();
        if(u.l>now||u.r<now) return false;//若区间左端点在now以右或右端点在now以左 
        if(u.l<now) u.l=now,q.push(u);//因为q当中元素的l一直在更新,所以可能会出现l>r的情况 
        else Ans[u.id]=now++;
    }
    return true;
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)==1&&n) {
        for(int i=0;i<n;i++) {
            int a,b,c,d;
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
            x[i]=Line(i,a,c);
            y[i]=Line(i,b,d);
        }
        if(solve(x,ans[0])&&solve(y,ans[1]))//因为x与y是相互独立的,所以可以分别判断 
            for(int i=0;i<n;i++) printf("%d %d\n",ans[0][i],ans[1][i]);
        else printf("IMPOSSIBLE\n");
    }
    return 0;
}