导弹拦截问题系列（dp）

导弹问题1

题目描述

        某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。
输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000 的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹?该导弹数量不超过100个

样例：
INPUT
389 207 155 300 299 170 158 65
OUTPUT
6（最多能拦截的导弹数）

样例输入

389 207 155 300 299 170 158 65

样例输出

6

代码

C++

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

#include<iostream> using namespace std; int n=2,h[101]={0},a[101]={0},best=1,maxlong; int main() {         a[1]=1;     while(cin>>h[n])         n++;     n--;     for (int i=2;i<=n;i++)     {         maxlong=1;         for (int j=1;j<=i-1;j++)         {             if (h[i]<h[j])                 if (a[j]+1>maxlong) maxlong=a[j]+1;             a[i]=maxlong;         }     }     for (int i=1;i<=n;i++)         if (a[i]>best) best=a[i];     cout<<best;     return 0; }

 

导弹问题2

题目描述

　　某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。
输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000 的正整数），该导弹数量不超过100个，计算这套系统最多能拦截多少导弹，分别是哪些导弹，本题保证所给的数据最优解只有一组

样例：
INPUT
389 207 155 300 299 170 158 65
OUTPUT
6（最多能拦截的导弹数）
389 300 299 170 158 65

 

样例输入

389 207 155 300 299 170 158 65

样例输出

6

389 300 299 170 158 65

代码

C++

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

#include<iostream> using namespace std; int main() {     int n=1,sum=0,Max=0,s;     int i,j;     int a[101],b[101];     int f[101];     while(cin>>a[n]){n++;}     n--;         for(i=1;i<=n;i++)     {         f[i]=1;     }     for(i=2;i<=n;i++)     {         for(j=1;j<i;j++)         {         if(a[i]<a[j])f[i]=max(f[i],f[j]+1);         }         if(f[i]>Max) {Max=f[i]; b[1]=a[i];}     }       cout<<Max<<endl;     s=Max-1;     for(i=n,j=2;i>0;i--)     {         if(f[i]==s) {b[j]=a[i];j++;s--;} }     for(i=Max;i>0;i--)     {cout<<b[i];if(i!=1)cout<<' '; }     return 0; }

 

导弹问题3

题目描述

　　某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。
输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000 的正整数），该导弹数量不超过100个计算这套系统最多能拦截多少导弹，和如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

样例输入

389 207 155 300 299 170 158 65

样例输出

6（最多能拦截的导弹数）
2（要拦截所有导弹最少要配备的系统数）

C++

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

#include<iostream> using namespace std; int main() {     int n=1,q=1,i,j,s,Max,h[101],a[101],f[100];     while(cin>>h[n])n++; n--;     for(i=1;i<=n;i++) f[i]=1;     for(i=2;i<=n;i++)     {         for(j=1;j<i;j++)         {         if(h[i]<h[j])f[i]=max(f[i],f[j]+1);         }         if(f[i]>Max) {Max=f[i];}     }     for(i=1,s=30001;i<=n;i++)     {      for(j=1;;j++)      {          if(a[j]==0)break;          if(a[j]>h[i])s=min(s,a[j]);      }      if(s==30001){a[q]=h[i];q++;}      else for(j=1;j<=n;j++)      {         if(a[j]==s){a[j]=h[i];break;}      }     }     cout<<Max<<endl<<q;     return 0; }