[算法学习笔记] 《Hello算法》第1章 初识算法

前言

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1.1   算法无处不在¶

许多算法并不涉及复杂数学，而是更多地依赖基本逻辑，在日常生活中也很常见。

eg.：查字典👉二分法，整理扑克牌👉插入排序，商店找零钱👉贪心算法

1.2   算法是什么

1.2.1   算法定义

算法（algorithm）是在有限时间内解决特定问题的一组指令或操作步骤，它具有以下特性。

• 问题是明确的，包含清晰的输入和输出定义。
• 具有可行性，能够在有限步骤、时间和内存空间下完成。
• 各步骤都有确定的含义，在相同的输入和运行条件下，输出始终相同。

1.2.2   数据结构定义

数据结构（data structure）是组织和存储数据的方式，涵盖数据内容、数据之间关系和数据操作方法，它具有以下设计目标。

• 空间占用尽量少，以节省计算机内存。
• 数据操作尽可能快速，涵盖数据访问、添加、删除、更新等。
• 提供简洁的数据表示和逻辑信息，以便算法高效运行。

数据结构设计是一个充满权衡的过程。如果想在某方面取得提升，往往需要在另一方面作出妥协。下面举两个例子。

• 链表相较于数组，在数据添加和删除操作上更加便捷，但牺牲了数据访问速度。
• 图相较于链表，提供了更丰富的逻辑信息，但需要占用更大的内存空间。

1.2.3   数据结构与算法的关系

数据结构与算法高度相关、紧密结合，具体表现在以下三个方面。

• 数据结构是算法的基石。数据结构为算法提供了结构化存储的数据，以及操作数据的方法。
• 算法为数据结构注入生命力。数据结构本身仅存储数据信息，结合算法才能解决特定问题。
• 算法通常可以基于不同的数据结构实现，但执行效率可能相差很大，选择合适的数据结构是关键。

数据结构与算法是独立于编程语言的，通常会将“数据结构与算法”简称为“算法”

1.3   小结

• 算法在日常生活中无处不在，并不是遥不可及的高深知识。
• 查字典的原理与二分查找算法相一致。二分查找算法体现了分而治之的重要算法思想。
• 整理扑克的过程与插入排序算法非常类似。插入排序算法适合排序小型数据集。
• 货币找零的步骤本质上是贪心算法，每一步都采取当前看来最好的选择。
• 算法是在有限时间内解决特定问题的一组指令或操作步骤，而数据结构是计算机中组织和存储数据的方式。
• 数据结构与算法紧密相连。数据结构是算法的基石，而算法为数据结构注入生命力。
• 我们可以将数据结构与算法类比为拼装积木，积木代表数据，积木的形状和连接方式等代表数据结构，拼装积木的步骤则对应算法。

学算法（以及其他基础科目）的意义不是在于在工作中从零实现它，而是基于学到的知识，在解决问题时能够作出专业的反应和判断，从而提升工作的整体质量。

Reference

第 1 章   初识算法 - Hello 算法