最长上升子序列（动态规划）

最新推荐文章于 2024-08-15 14:32:03 发布

TheLegendOfZelda

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/TheLegendOfZelda/article/details/80685021

该博客探讨了如何使用动态规划解决最长上升子序列问题。通过建立dp数组，博主详细阐述了如何找到以每个元素结尾的最长上升子序列，并给出了解决问题的线性时间复杂度公式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述一个数的序列 b_i，当 b₁ < b₂ < ... < b_S的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列( a₁, a₂, ..., a_N)，我们可以得到一些上升的子序列( a_i₁, a_i₂, ..., a_{i_K})，这里1 <= i₁ < i₂ < ... < i_K <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。输入输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。输出最长上升子序列的长度。

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