逆波兰表达式

逆波兰表达式又叫做后缀表达式。逆波兰表示法是波兰逻辑学家J・卢卡西维兹(J・ Lukasiewicz)于1929年首先提出的一种表达式的表示方法 [1]  。后来,人们就把用这种表示法写出的表达式称作“逆波兰表达式”。逆波兰表达式把运算量写在前面,把算符写在后面。

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操作步骤： 

1、首先构造一个运算符栈，此运算符在栈内遵循越往栈顶优先级越高的原则。

2、读入一个用中缀表示的简单算术表达式，为方便起见，设该简单算术表达式的右端多加上了优先级最低的特殊符号“#”。

3、从左至右扫描该算术表达式，从第一个字符开始判断，如果该字符是数字，则分析到该数字串的结束并将该数字串直接输出。

4、如果不是数字，该字符则是运算符，此时需比较优先关系。

具体做法是：将该字符与运算符栈顶的运算符的优先关系相比较。如果该字符优先关系高于此运算符栈顶的运算符，则将该运算符入栈。若不是的话，则将栈顶的运算符从栈中弹出，直到栈项运算符的优先级低于当前运算符，将该字符入栈。

5、重复步骤1～2，直至扫描完整个简单算术表达式，确定所有字符都得到正确处理，便可以将中缀式表示的简单算术表达式转化为逆波兰表示的简单算术表达式。

例：求(a + b + c * d) / e  的逆波兰表达式。

 实现：

1. 如果是数字放入栈中；

2. 如果是运算符的话，先取出栈顶元素，然后再进行运算，最后再把计算的结果写入栈中。

150. 逆波兰表达式求值 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

class Solution {

    public int evalRPN(String[] tokens) {
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        for (String x : tokens) {
            if(!isOperation(x)) {
                stack.push(Integer.parseInt(x));
            }else {
                int num2 = stack.pop();
                int num1 = stack.pop();
                switch (x) {
                    case "+":
                        stack.push(num1+num2);
                        break;
                    case "-":
                        stack.push(num1-num2);
                        break;
                    case "*":
                        stack.push(num1*num2);
                        break;
                    case "/":
                        stack.push(num1/num2);
                       break;
                }
            }
        }
        return stack.pop();
    }
    //判断一下x是不是运算符；
    private boolean isOperation(String s){
        if (s.equals("+") || s.equals("-") || s.equals("*") || s.equals ("/")) {
                return true;
        }
        return false;
    }
}