【Java】斐波那契数列

原创已于 2022-03-09 17:08:05 修改 · 723 阅读

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#java #开发语言 #后端

于 2022-03-03 17:19:59 首次发布

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本文介绍了斐波那契数列的定义，它在黄金分割、杨辉三角和兔子问题中的应用。同时，提供了两种实现斐波那契数列的代码，一种是循环实现，另一种是递归实现。循环实现适用于效率要求较高的场景，而递归实现则更直观但可能效率较低。

斐波那契数列（Fibonacci sequence），指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）。

斐波那契数列可以应用于这些情况：黄金分割；杨辉三角；兔子问题。

说到兔子问题，这是因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……

代码实现：

循环实现

public class FibonacciSequence {
    public static int fib2(int n){//循环
        int f1 = 1;
        int f2 = 1;
        int f3 = 0;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            f3 = f1 + f2;
            f1 = f2;
            f2 = f3;
        }
        return f3;
    }
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(fib2(41));
    }
}

递归实现

public class FibonacciSequence {
     public static int fib(int n) {//递归
        if(n == 1 || n == 2){
            return 1;
        }
        return fib(n-1)+fib(n-2);
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(fib(4));
    }
}