求开平方时遇到的溢出问题。

  

   bool isPerfectSquare(int num) {

        if(num<2) return true;

        if(num==2) return false;

        int mid=0;

        int j= min(num, 46341);

        for(int i=1;i<=j;){

            mid=(i+j)/2;

            if(mid*mid==num)  return true;

            else if(mid*mid<num)   i=mid+1;

            else  j=mid-1;

        }

        return false;

    }

这是一个开平方的函数。红色这一条指令是必加的。

因为 我的解题思路是用二分的方式来寻找。

为什么加？

sqrt(int_max) =46430.95

因为int_max 的开平方小于46431，所以我们可以直接从（1，46431）之中找num的开平值。

如果不加会怎么样？

如果第一个二分值mid=(1+num)/2 大于46341 的话，mid*mid 会发生溢出变成负数。从而产生错误。

**因为mid*mid产生的是一个临时变量，是否发生溢出跟mid 自身的变量类型有关，上面是int类型 32位 会发生溢出。

下面是对各种类型的测试。 立即数是跟32位有关，这个是跟编译器有关。

                                              而有变量类型的产生的临时变量还是原本的临时变量。

int64_t t1=46431;

       cout<<"int_64 "<< t1*t1<<endl;

       int32_t t2=46431;

       cout<<"int_32 " <<t2*t2<<endl;

       double t3=46431;

       cout<<"double "<< t3*t3<<endl;

       cout<<"无类型 " <<46431*46431<<endl;