E. Alternating Tree

最新推荐文章于 2025-05-24 10:22:04 发布

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#点分治

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本文介绍了一种使用点分治解决特定类型问题的方法。通过分析题目特性，发现偶数链在解决问题中没有实际作用，因此重点在于处理奇数链。文章详细解释了如何记录和连接奇数链及偶数链，并提供了具体的C++代码实现。

这里写图片描述
尽管卡了我一早上，我一点都不气….
这数据是真的强.
观察题目发现实际上偶数链是没有任何用的.
然后这种树上路径一般考虑用点分治。
那么记录从一个点跑出去的奇/偶链数量与和，
然后令所有奇链偶链互相链接，然后就得到了从该点延出去的所有边，
但是要注意一开始要把这个点排除最后单独算.
注意边界问题..炸了ll调了一早上
c++代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,x,y) for(register int i = x;i <= y;++i)
#define repd(i,x,y) for(register int i = )
using namespace std;
typedef long long ll;
template<typename T>inline void read(T&x)
{
    x = 0;char c;int sign = 1;
    do { c = getchar(); if(c == '-') sign = -1; }while(!isdigit(c));
    do { x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }while(isdigit(c));
    x *= sign;
}

const int N = 2e5+50,p = 1e9+7;
int head[N],nxt[N << 1],to[N << 1],tot;
int n,m;ll val[N];

inline void add(int x,int y)
{
    nxt[tot] = head[x];
    to[tot] = y;
    head[x] = tot++;
}

int rt,nsum,mx[N],size[N];
bool vis[N];

void get_rt(int x,int fa)
{
    size[x] = mx[x] = 1;
    for(register int i = head[x];~i;i=nxt[i])
        if(!vis[to[i]] && to[i] != fa)
        {
            get_rt(to[i],x);
            size[x] += size[to[i]];
            mx[x] = max(mx[x],size[to[i]]);
        }
    mx[x] = max(mx[x],nsum - size[x]);
    if(mx[rt] > mx[x]) rt = x;
}

ll d[2],num[2];

void dfs(int x,int fa,int n,ll w)
{
    d[n] += w;d[n] %= p;++ num[n];
    for(register int i = head[x];~i;i=nxt[i])
        if(!vis[to[i]] && to[i] != fa)
        {
            dfs(to[i],x,n^1,val[to[i]]  * (n ? 1:-1) + w);
        }
}

ll calc1(int x)
{
    d[0] = d[1] = 0;
    num[0] = num[1] = 0;
    dfs(x,x,0,0); d[1] = -d[1];
    return (d[0] * num[0] * 2 + d[1] * num[1] * 2 +
        val[x] * (( num[0] * num[0] - num[1] * num[1])%p)%p)%p;
}

ll calc2(int x,ll w)
{
    d[0] = d[1] = 0;
    num[0] = num[1] = 0;
    dfs(x,x,1,-val[x]); d[1] = -d[1];
    return (d[0] * num[0] * 2 + d[1] * num[1] * 2 +
        w * ((num[0] * num[0] - num[1] * num[1])%p)%p)%p;
}

ll ans;
void solve(int x)
{
    vis[x] = 1;
    ans = (ans + calc1(x)) % p;
    for(register int i = head[x];~i;i = nxt[i])
        if(!vis[to[i]])
        {
            ans = (ans - calc2(to[i],val[x])) % p;
            rt = 0;nsum = size[to[i]];
            get_rt(to[i],to[i]);
            solve(rt);
        }
}

int main()
{
    memset(head,-1,sizeof head);
    read(n);
    rep(i,1,n) read(val[i]);
    rep(i,2,n)
    {
        int u,v;
        read(u); read(v);
        add(u,v); add(v,u);
    }

    mx[0] = N;
    nsum = n;
    get_rt(1,1);
    solve(rt);

    cout << (ans + p) % p << endl;

    return 0;
}